Eletromagnetismo

Eletromagnetismo é a área responsável por estudar os fenômenos elétricos e os fenômenos magnéticos de maneira unificada. Essa área comporta os estudos da Física desde a lei de Coulomb (que estuda a força elétrica) até as equações de Maxwell.

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Resumo sobre eletromagnetismo

• O eletromagnetismo comporta tudo que é estudado em eletricidade e em magnetismo.

• Existem diversas fórmulas estudadas no eletromagnetismo, entre elas a lei de Faraday-Lenz e as equações de Maxwell.

• O eletromagnetismo é importante no desenvolvimento das tecnologias usadas nos equipamentos elétricos e eletrônicos, investigação da origem da vida e no uso e aperfeiçoamento da eletricidade e magnetismo para os mais diversos fins.

• No século 19 descobriram-se os efeitos magnéticos das correntes elétricas, sendo o ponto de partida do estudo do eletromagnetismo.

O que é eletromagnetismo?

O eletromagnetismo é uma área da Física que estuda os fenômenos elétricos junto aos fenômenos magnéticos. No ensino superior, o eletromagnetismo aborda os conteúdos vistos em eletricidade e magnetismo através de um formalismo matemático mais complexo do que o proposto no ensino médio.

Conceitos importantes do eletromagnetismo

Existem diversos conceitos relacionados à eletricidade, contudo, devido a sua extensão, abaixo estão descritos os mais importantes.

• Carga elétrica: é uma propriedade intrínseca da matéria que é conservada e quantizada. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, ela é medida em Coulomb [C]. Para saber mais sobre essa propriedade, clique aqui.

• Força elétrica: é a força de interação atração ou repulsão entre cargas elétricas com sinais opostos ou sinais iguais, respectivamente. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, a sua unidade é o Newton [N]. Para saber mais sobre essa força, clique aqui

• Campo elétrico: propriedade física gerada no espaço por um corpo eletricamente carregado. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, a sua unidade é o Newton por Coulomb [N/C]. Para saber mais sobre essa propriedade, clique aqui

• Lei de Gauss: compara o fluxo total de um campo elétrico sobre uma superfície gaussiana (superfície fechada) à carga elétrica total que está envolvida pela superfície sob a constante de permissividade do vácuo.

• Potencial elétrico: indica a energia necessária para transportar uma carga elétrica entre dois pontos em um espaço com campo elétrico. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, ela é medida em Volt. Para saber mais sobre esse conceito, clique aqui.

• Capacitância: informa a capacidade que um capacitor tem de acumular cargas elétricas. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, a sua unidade de medida é o Faraday [F].

• Corrente elétrica: é o transporte de cargas elétricas dentro de um corpo que sofre uma diferença de potencial elétrico (tensão elétrica). De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, a sua unidade de medida é o Ampère [A]. Para saber mais sobre esse conceito, clique aqui.

• Potência elétrica: é o quanto de energia elétrica um circuito elétrico consome em um período de tempo. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, a sua unidade de medida é o Watt [W].

• Resistência elétrica: é uma propriedade com a finalidade de resistir ao transporte de corrente elétrica. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, a sua unidade de medida é o Ohm [Ω]. Para saber mais sobre essa propriedade, clique aqui.

• Tensão elétrica: é a diferença entre dois potenciais elétricos. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, ela é medida em Volt.

• Campo magnético: propriedade intrínseca da matéria ou que pode ser produzida pelo movimento de partículas eletricamente carregadas. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, ele é medido em Tesla [T]. Para saber mais sobre essa propriedade, clique aqui.

• Força magnética: força produzida por um campo magnético sobre um corpo eletricamente carregado em movimento ou dotado de propriedades magnéticas específicas. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, ela é medida em Newton N. Para saber mais sobre essa força, clique aqui.

• Fluxo magnético: é a quantidade de campo magnético que percorre uma superfície. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, ele é medido em Weber [Wb].

• Lei de Faraday: afirma que a força eletromotriz é produzida quando ocorre uma variação de fluxo magnético em um circuito elétrico. Para saber mais sobre essa lei, clique aqui.

• Equações de Maxwell: conjunto de equações que resumem as leis do eletromagnetismo, servindo para analisar diversos fenômenos estudados em eletricidade, magnetismo e óptica.

Veja também: Radiação ultravioleta — como essa radiação eletromagnética prejudica o ser humano

Fórmulas do eletromagnetismo

• Fórmula da carga elétrica

\(\mathbf{Q=n\cdot e}\)

Q é a carga elétrica total de um corpo, medida em Coulomb [C].

n é a quantidade de elétrons ou prótons em falta ou em excesso, medida em Coulomb [C].

e é a carga elementar ou carga do elétron, seu valor é ±1,6 ∙ 10^-19 C (positivo para prótons e negativo para elétrons).

• Fórmula da força elétrica

\(\mathbf{F=k\cdot \frac{|Q_1 | \cdot |Q_2 |}{d^2}}\)

F é a força de interação entre as partículas eletricamente carregadas, medida em Newton [N].

\(\mathbf{|Q_1|}\) e \(\mathbf{|Q_2|}\) são os módulos das cargas das partículas, medidos em Coulomb [C].

d é a distância entre as cargas, medida em metros [m].

k é a constante eletrostática do meio, medida em \((N\cdot m)^2/C^2\).

• Fórmula do campo elétrico

\(\mathbf{E=k \frac{|Q|}{d^2}}\)

E é o campo elétrico, medido em Newton [N].

Q é o módulo da carga da partícula geradora do campo, medido em Coulomb [C].

d é a distância entre as cargas, medida em metros [m].

k é a constante eletrostática do meio, medida em \((N\cdot m)^2/C^2\).

• Lei de Gauss

\(\mathbf{Φ=\frac{q_{env}}{ε_o}}\)

Φ é o fluxo total de um campo elétrico sobre uma superfície gaussiana, medido em [\((N\cdot m^2)/C\)].

\(\mathbf{q_{env}}\) é a carga elétrica envolvida pela superfície, medida em Coulomb [C].

\(\mathbf{ε_o}\) é a constante de permissividade do vácuo, que vale \(8,85418782\cdot 10^{-12}\ C^2\ /(N\cdot m^2 )\).

• Fórmula do potencial elétrico

\(\mathbf{V_A=\frac{W_{AB}}q}\)

\(\mathbf{V_A}\) é o potencial elétrico no ponto A, medido em Volts [V].

\(\mathbf{W_{AB}}\) é o trabalho da força elétrica para deslocar uma carga do ponto A ao ponto B, medido em Joule [J].

q é a carga elétrica, medida em Coulomb [C].

• Diferença de potencial elétrico ou tensão elétrica

\(\mathbf{U=V_B-V_A}\)

U é a diferença de potencial elétrico (ddp), medida em Volts [V].

\(\mathbf{V_A}\) é o potencial elétrico no ponto A, medido em Volts [V].

\(\mathbf{V_B}\) é o potencial elétrico no ponto B, medido em Volts [V].

• Fórmula da capacitância

\(\mathbf{C=\frac{Q}V}\)

C é a capacitância, medida em Faraday [F] ou Coulomb/Volt [C/V].

Q é a carga armazenada, medida em Ampères [A].

V é o potencial elétrico, medido em Volt [V].

• Fórmula da corrente elétrica

\(\mathbf{U=R\cdot i}\)

U é a tensão elétrica, medida em Volt [V].

R é a resistência equivalente, medida em Ohm [Ω].

i é a corrente elétrica, medida em Ampère [A].

• Fórmula da potência elétrica

\(\mathbf{P=R\cdot i^2=\frac{U^2}{R}=i\cdot ∆U}\)

P é a potência elétrica, medida em Watt [W].

R é a resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

i é a corrente elétrica, medida em Ampère [A].

U é a tensão elétrica, medida em Volt [V].

∆U é a variação de tensão elétrica, também chamada de diferença de potencial elétrico, medida em Volt [V].

• 1ª Lei de Ohm

\(\mathbf{R=\frac{U}i}\)

U é a diferença de potencial (ddp), medida em Volts [V].

R é a resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

i é a corrente elétrica, medida em Ampère [A].

• 2ª Lei de Ohm

\(\mathbf{ρ=\frac{R\cdot A}L}\)

ρ é a resistividade do material, medida em [Ω ∙ m].

R é a resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

L é o comprimento do condutor, medido em metros [m].

A é a área de secção transversal do condutor, medida em [m²].

• Campo magnético em uma espira circular

\(\mathbf{B=\frac{μ_o\cdot i}{2\cdot R}}\)

B é o campo magnético, medido em Tesla [T].

μ_o é a constante de permeabilidade magnética do vácuo, seu valor é \(4π\cdot 10^{-7}\ T\cdot m/A\).

i é a corrente elétrica, medida em Ampère [A].

R é o raio da espira, medido em metros [m].

• Campo magnético em uma bobina chata

\(\mathbf{B=N\cdot \frac{μ_o\cdot i}{2\cdot R}}\)

B é o campo magnético, medido em Tesla [T].

N é o número de espiras da bobina.

μ_o é a constante de permeabilidade magnética do vácuo, seu valor é \(4π\cdot 10^{-7}\ T\cdot m/A\).

i é a corrente elétrica, medida em Ampère [A].

R é o raio da bobina, medido em metros [m].

• Campo magnético em um condutor reto

\(\mathbf{B=\frac{μ_o\cdot i}{2\cdot π\cdot d}}\)

B é o campo magnético, medido em Tesla [T].

μ_o é a constante de permeabilidade magnética do vácuo, seu valor é \(4π\cdot 10^{-7}\ T\cdot m/A\).

i é a corrente elétrica, medida em Ampère [A].

d é a distância ao fio, medida em metros [m].

• Campo magnético no interior de um solenoide

\(\mathbf{B=N\cdot \frac{μ_o\cdot i}l}\)

B é o campo magnético, medido em Tesla [T].

μ_o é a constante de permeabilidade magnética do vácuo, seu valor é \(4π\cdot 10^{-7}\ T\cdot m/A\).

i é a corrente elétrica, medida em Ampère [A].

N é o número de espiras ou voltas no solenoide.

l é o comprimento do solenoide, medido em metros [m].

• Força magnética sobre partículas carregadas

\(\mathbf{F=|q|\cdot v\cdot B\cdot sin\ ⁡θ}\)

F é a força magnética, medida em Newton N.

\(\mathbf{|q|}\) é o módulo da carga elétrica em excesso ou falta, medido em Coulomb [C].

v é a velocidade da partícula em relação ao campo magnético, medida em [m/s].

B é o campo magnético, medido em Tesla [T].

θ é o ângulo formado entre a velocidade e o campo magnético, medido em graus [°].

• Força magnética sobre condutores retilíneos

\(\mathbf{F=B\cdot i\cdot l\cdot sin\ ⁡θ}\)

F é a força magnética, medida em Newton N.

B é o campo magnético, medido em Tesla [T].

i é a corrente elétrica, medida em Ampère [A].

l é o comprimento do fio, medido em metros [m].

θ é o ângulo formado entre o comprimento do fio e o campo magnético, medido em graus [°].

• Força magnética sobre dois condutores retilíneos

\(\mathbf{F=μ_o\cdot \frac{i_1\cdot i_2\cdot l}{2\cdot π\cdot d}}\)

F é a força magnética, medida em Newton N.

μ_o é a constante de permeabilidade magnética do vácuo, seu valor é \(4π\cdot 10^{-7}\ T\cdot m/A\).

i₁ é a corrente elétrica do condutor 1, medida em Ampère [A].

i₂ é a corrente elétrica do condutor 2, medida em Ampère [A].

l é o comprimento do fio, medido em metros [m].

d é a distância entre os dois condutores, medida em metros [m].

• Fórmula do fluxo magnético

\(\mathbf{ϕ=B\cdot A\cdot cos\ ⁡θ}\)

ϕ é o fluxo magnético, medido em Weber [Wb] ou [T ∙ m].

B é o campo magnético, medido em Tesla [T].

A é a área da superfície, medida em [m²].

θ é o ângulo entre a normal ao plano da espira e o vetor campo magnético, medido em graus [°].

• Lei de Faraday-Lenz

\(\mathbf{ε=-\frac{Δϕ}{Δt}}\)

ε é a força eletromotriz induzida, medida em Volt [V].

Δϕ é a variação de fluxo magnético, medida em Weber [Wb] ou [T ∙ m].

Δt é a variação de tempo, medida em segundos [s].

• Equações de Maxwell

As equações de Maxwell (em equações integrais) quando não há materiais dielétricos ou magnéticos são:

1) Lei de Gauss para a eletricidade

\(∮\vec{E}\cdot d\vec{A}=\frac{q_{env}}{ε_o }\)

2) Lei de Gauss para o magnetismo

\(∮\vec{E}\cdot d\vec{A}=0\)

3) Lei de Faraday

\(∮\vec{E}\cdot d\vec{S}=-\frac{dΦB}{dt}\)

4) Lei de Ampère-Maxwell

\(∮\vec{E}\cdot d\vec{S}=μ_o\cdot ε_o\cdot \frac{dΦB}{dt}+μ_o\cdot i_{env}\)

Aplicações e importância do eletromagnetismo

O eletromagnetismo é de suma importância para a preservação e evolução da vida, já que o seu estudo permite desenvolvermos dispositivos elétricos — como motores elétricos, cartões elétricos, baterias e muitos outros — e criarmos redes de telecomunicação e redes elétricas para que haja comunicação e eletricidade nas residências, hospitais e indústrias. Além disso, o estudo do eletromagnetismo contribui na investigação da origem subatômica e atômica da matéria que nos compõe.

Saiba mais: Como funcionam os condutores elétricos?

Origem do eletromagnetismo

Há registros e textos sobre a eletricidade e magnetismo datados desde o século VII e VI a.C., na Grécia Antiga; um deles é do filósofo, matemático e astrônomo Tales de Mileto (623 a.C. – 558 a.C.). Mas o estudo da eletricidade associada ao estudo do magnetismo — o eletromagnetismo — só se iniciou no século 19, quando descobriram os efeitos magnéticos das correntes elétricas.

Depois tivemos a descoberta do fenômeno da indução eletromagnética do físico e químico Michael Faraday (1791–1867). Junto a Joseph Henry (1797–1878), ele descobriu a indução eletromagnética.

Em torno de 1873, o físico e matemático James Maxwell (1831–1879) reuniu as leis de Gauss da eletricidade e do magnetismo, a lei de indução Faraday e a lei de Ampère-Maxwell no conjunto de equações fundamentais do eletromagnetismo clássico, denominadas equações de Maxwell.

No início do século 20, com a introdução do eletromagnetismo à relatividade restrita, observou-se que o campo elétrico e o campo magnético se tratavam de diferentes abordagens do mesmo campo fundamental, o campo eletromagnético.

Exercícios resolvidos sobre eletromagnetismo

Questão 1

(Mack-SP) Uma carga elétrica puntiforme com q = 4,0 μC, que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 N. O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade:

a) 3,0 ∙ 10⁵ N/C

b) 2,4 ∙ 10⁵ N/C

c) 1,2 ∙ 10⁵ N/C

d) 4,0 ∙ 10^-6 N/C

e) 4,8 ∙ 10^-6 N/C

Resolução:

Alternativa A. Calcularemos o campo elétrico através da fórmula que o relaciona à carga elétrica e à força elétrica:

\(F=|q|\cdot E\)

\(1,2=|4,0 μ|\cdot E\)

em que μ = 10^-6. Então, substituindo:

\(1,2=4,0\cdot 10^{-6}\cdot \vec{E}\)

\(E=\frac{1,2}{4,0\cdot 10^{-6}}\)

\(E=0,3\cdot 10^6\)

\(E=3\cdot 10^{-1}\cdot 10^6\)

\(E=3\cdot 10^{-1+6}\)

\(E=3\cdot10^5\ N/C\)

Questão 2

(Cesgranrio-RJ) Aproxima-se uma barra imantada de uma pequena bolha de aço, observa-se que a bilha:

a) é atraída pelo polo norte e repelida pelo polo sul

b) é atraída pelo polo sul e repelida pelo polo norte

c) é atraída por qualquer dos polos

d) é repelida por qualquer dos polos

e) é repelida pela parte mediana da barra

Resolução:

Alternativa C. Como a bola de aço está eletricamente neutra, ela pode ser atraída por ambos os polos da barra.

Fontes

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Eletromagnetismo (vol. 3). Editora Blucher, 2015.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Eletromagnetismo (vol. 3). 10. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2016.

SAMPAIO, José Luiz; CALÇADA, Caio Sérgio. Universo da Física: Ondulatória. Eletromagnetismo, Física Moderna. São Paulo: Atual, 2005.