Whatsapp icon Whatsapp

Áreas de Regiões Curvas

Para o cálculo das áreas de região curvas é necessário utilizar as propriedades e definições da Integral de Reimann.

Para determinarmos áreas de regiões curvas devemos utilizar técnicas de integração em determinados intervalos de tempo. Esse tipo de integração se realiza utilizando as propriedades e definições da Integral de Riemann -  .

Exemplo 1

Vamos abordar uma região determinada pela função f(x) = x² – 16, de acordo com o gráfico:






Determinaremos a área de acordo com a função representada no gráfico, de acordo com o intervalo [–4, 4]. Observe o gráfico e visualize que a área a ser determinada é uma curva compreendida entre x = 0 e y = –16 (vértice da parábola).

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

F(b) – F(a)




Temos que, a superfície em questão é de aproximadamente 85,3 unidades de área.


Exemplo 2

Determinar a área compreendida entre o intervalo [0, 7], de acordo com a função f(x) = x². Observe o gráfico:

F(b) – F(a)


A área determinada pela função f(x) = x², de acordo com o intervalo [0, 7], possui aproximadamente 144,33 unidades de área.

A área determinada pela função f(x) = x², de acordo com o intervalo [0, 7], possui aproximadamente 144,33 unidades de área.

Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva

Artigos Relacionados

Função exponencial
Clique aqui e conheça a função exponencial. Aprenda como fazer a análise e construir o gráfico desse tipo de função. Teste sua compreensão resolvendo os exercícios.
Gráfico de Inequações do 1º Grau
Representando o gráfico de uma inequação.
Limite de uma Função
Noção intuitiva de Limite.
Máximo e mínimo absolutos da função quadrática
Como determinar o ponto de máximo ou mínimo de uma função do 2º grau
Plano cartesiano
Conheça o que é o plano cartesiano e qual a sua função. Saiba também como montar e marcar pontos nele.
Pontos notáveis da parábola
Função do segundo grau, Função, Gráfico de função, parábola, concavidade, parábola para baixo, concavidade para cima, Construção de gráfico, coeficiente a positivo, Coeficiente a negativo, raízes de uma função, quantidade de raízes.
Problemas Envolvendo Funções do 1º Grau
Funções Matemáticas aplicadas a situações cotidianas.
Sinal da Função do 2º Grau
Estudando o sinal de uma função do 2º grau.
video icon
Escrito"Retículo Endoplasmático Rugoso" próximo a uma representação de um Retículo Endoplasmático Rugoso, uma das organelas celulares.
Biologia
Retículo Endoplasmático Rugoso
Retículo endoplasmático rugoso, uma das principais organelas membranosas da célula eucarionte, é formado por um conjunto de canais e tubos que se comunicam diretamente com a membrana nuclear. Por esse motivo, também é considerado uma rede de distribuição, levando o material até o ponto de utilização.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.