Calculando a Frenagem de um Automóvel

As expressões matemáticas constituem uma importante ferramenta na elaboração de análises em diversos acontecimentos. Fenômenos físicos são verificados e certificados com a ajuda de fundamentos matemáticos. Inúmeros acontecimentos são fundamentados perante os conceitos físicos e baseados em cálculos matemáticos através de expressões. A Física explica e fundamentaliza e a Matemática, através dos números e das fórmulas, comprova os resultados.
Por exemplo, em um acidente de trânsito, envolvendo atropelamento ou colisão, como realmente saber quem está certo ou errado. Através de incessantes estudos, matemáticos e físicos elaboraram uma fórmula capaz de determinar a distância da frenagem de um automóvel em função da velocidade e do coeficiente de atrito dos pneus. Veja a fórmula:


Onde:
D = Distância em metros.
V = velocidade em km/h no instante da frenagem.
μ = coeficiente de atrito.

É importante lembrar que a distância que um automóvel percorre até parar, após ter os freios acionados, depende de inúmeros fatores. Observe a seguinte situação proposta no intuito de demonstrar a eficácia da fórmula

(UFG) - Considere que o tempo de reação de um condutor é de um segundo, do instante em que vê um obstáculo até acionar os freios. Com base nessas informações, e considerando μ = 0,8, qual é a distância aproximada percorrida por um automóvel do instante em que o condutor vê um obstáculo, até parar completamente, se estiver trafegando com velocidade constante de 90 km/h?

Temos que:
V = 90 km/h
μ = 0,8




Devemos também levar em conta o tempo que o motorista demorou para acionar os freios, que foi de um segundo. Durante esse tempo o carro percorreu alguns metros antes de entrar em trabalho de frenagem. Vamos aplicar uma simples regra de três:

90 km/h corresponde a 90 000 metros em 3600 segundos, então:
90 000 metros ---------- 3600 segundos
x metros ---------- 1 segundo
3600x = 90 000
x = 90000 / 3600
x = 25 metros


Antes de acionar os freios, o carro percorreu 25 metros e depois de acionados ainda percorreu 40,5 metros até parar completamente. Portanto, à distância percorrida pelo automóvel, do instante em que o condutor viu o obstáculo, acionou os freios e parou, foi de 40,5 + 25 = 65,5 metros.