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Calculando a Frenagem de um Automóvel

As expressões matemáticas constituem uma importante ferramenta na elaboração de análises em diversos acontecimentos. Fenômenos físicos são verificados e certificados com a ajuda de fundamentos matemáticos. Inúmeros acontecimentos são fundamentados perante os conceitos físicos e baseados em cálculos matemáticos através de expressões. A Física explica e fundamentaliza e a Matemática, através dos números e das fórmulas, comprova os resultados.
Por exemplo, em um acidente de trânsito, envolvendo atropelamento ou colisão, como realmente saber quem está certo ou errado. Através de incessantes estudos, matemáticos e físicos elaboraram uma fórmula capaz de determinar a distância da frenagem de um automóvel em função da velocidade e do coeficiente de atrito dos pneus. Veja a fórmula:



Onde:
D = Distância em metros.
V = velocidade em km/h no instante da frenagem.
μ = coeficiente de atrito.

É importante lembrar que a distância que um automóvel percorre até parar, após ter os freios acionados, depende de inúmeros fatores. Observe a seguinte situação proposta no intuito de demonstrar a eficácia da fórmula

(UFG) - Considere que o tempo de reação de um condutor é de um segundo, do instante em que vê um obstáculo até acionar os freios. Com base nessas informações, e considerando μ = 0,8, qual é a distância aproximada percorrida por um automóvel do instante em que o condutor vê um obstáculo, até parar completamente, se estiver trafegando com velocidade constante de 90 km/h?

Temos que:
V = 90 km/h
μ = 0,8




Devemos também levar em conta o tempo que o motorista demorou para acionar os freios, que foi de um segundo. Durante esse tempo o carro percorreu alguns metros antes de entrar em trabalho de frenagem. Vamos aplicar uma simples regra de três:

90 km/h corresponde a 90 000 metros em 3600 segundos, então:
90 000 metros ---------- 3600 segundos
x metros ---------- 1 segundo

3600x = 90 000
x = 90000 / 3600
x = 25 metros


Antes de acionar os freios, o carro percorreu 25 metros e depois de acionados ainda percorreu 40,5 metros até parar completamente. Portanto, à distância percorrida pelo automóvel, do instante em que o condutor viu o obstáculo, acionou os freios e parou, foi de 40,5 + 25 = 65,5 metros.


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6 comentários

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  • segunda-feira | 21/09/2015 | Josenildo
    Usuário

    Bom dia, você pode explicar o significa o 250 da fórmula e porque multiplica por 0.8?

  • quinta-feira | 17/12/2015 | washington das neves
    0 0

    0,8 seria a média do atrito no asfalto , por exemplo o coeficiente em asfalto molhado seria diferente ou mesmo na estrada de terra , pesquise sobre atrito

  • domingo | 30/08/2015 | EULIMAR
    Usuário

    Gostaria de saber o tempo de frenagem para não avançar o sinal vermelho no semáforo, para uma carreta bi-trem considerando estar carregada, e ter aproximadamente 28 metros de extensão. Devemos considerar aqui que o tempo do sinal amarelo é em torno de 4 a 5 segundos. Hipoteticamente, poderíamos supor que o veículo estivesse há uma distância de 40 metros do semáforo e a velocidade do veiculo é de 50Km/h. Caso o motorista acreditar que não há distância suficiente para parar, decidindo assim passar no sinal, o tempo do sinal amarelo é suficiente para passar o sinal? Vale ressaltar que devemos considerar não somente a distância até o semáforo, mas também o comprimento da carreta.

  • segunda-feira | 26/11/2012 | Roberto Jorge...
    Usuário

    Parabéns pela sua nobreza em disponibilizar gratuitamente a maior fonte de enriquecimento humano: CONHECIMENTO!!