Cálculo Aproximado de Áreas

A Geometria é um ramo da Matemática responsável pelas diversas formas geométricas encontradas na natureza e construídas pelo homem. Consiste em uma ciência de maior aplicabilidade no cotidiano, ao comprar uma corda estamos usando a Geometria, pois se trata de uma medida linear. Se precisarmos azulejar o piso de uma casa devemos informar ao depósito de material de construção a área em metros quadrados (m²) do piso a ser azulejado. Alguns objetos recebem o nome de sólidos, em razão da sua propriedade de armazenamento, por exemplo: uma garrafa, um copo, reservatórios de água e etc., possuindo as seguintes unidades usuais de medida: o litro (l), o mililitro (ml) entre outras.

Vamos fixar o nosso estudo no cálculo de áreas irregulares.

A Geometria estabelece uma fórmula matemática para o cálculo de cada área, dependendo do formato da figura.
Já nos casos onde o formato é irregular podemos usar algumas técnicas para se obter um resultado satisfatório. Observe a região irregular a seguir, ela representa a planta de um terreno, onde cada 1cm² representa 1km² no real.

Vamos quadricular a figura e considerar cada quadradinho como 1cm² de área.

Solução
Ao contarmos os quadradinhos da região A (interna) temos: 43cm²
Os quadradinhos da região B (cobrindo a figura) somam: 80cm²
A área da figura está entre 43cm² e 80cm².

Para calcularmos aproximadamente a área da figura devemos obter a média aritmética das regiões A e B:

Como cada 1cm² corresponde a 1km², temos que a área do lote é de 61,5 km².