Whatsapp icon Whatsapp

Determinante de uma matriz quadrada de ordem n

Para conhecermos o determinante de uma matriz de ordem 2x2 e 3x3 utilizamos a Regra de Sarrus. Nos casos em que a ordem for maior que 3x3 devemos utilizar o Teorema de Laplace. Enfatizaremos nosso estudo dos determinantes nas matrizes de ordem 2x2 e 3x3 abordando todas as propriedades e definições da aplicação da Regra de Sarrus.

Para o cálculo do determinante, utilizando Sarrus, devemos ter conhecimento das diagonais secundária e principal de uma matriz. Observe o exemplo:

Elementos da diagonal principal: a e d.
Elementos da diagonal secundária: b e c.

Determinante aplicando Sarrus:



1º passo: copiamos ao lado da matriz suas duas primeiras colunas.




2º passo: multiplicar os elementos da diagonal principal.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

2*6*4 + 3*(-1)*3 + 5*8*(-5)
48 – 9 – 200 = – 161

3º passo: multiplicar os elementos da diagonal secundária, trocando o sinal do resultado.

5*6*3 + 2*(-1)*(-5) + 3*8*4
90 + 10 + 96 = 196
– 196

4º passo: Somar o resultado da diagonal principal com o resultado da diagonal secundária.
–161 + (–196)
–161–196 = – 357


Exemplo 1

Calcule o determinante da matriz B, utilizando a regra de Sarrus.

D = (3*2*0 + 2*5*1 + 1*1*(-1)) – (2*1*0 + 3*5*(-1) + 1*2*1)
D = (0 + 10 – 1) – (0 – 15 +2)
D = 9 – (–13)
D = 9 + 13
D = 22

Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva

Artigos Relacionados

Igualdade entre matrizes
Matriz, Ordem de matriz, Igualdade de matrizes, Sistemas, Elementos, Elementos correspondentes, Número de linhas de uma matriz, Número de colunas de uma matriz.
video icon
Escrito"Matemática do Zero | Classificação de ângulos" em fundo azul.
Matemática do Zero
Matemática do Zero | Classificação de ângulos
Nessa aula veremos como é classificado um ângulo: nulo, agudo, reto, obtuso, raso e pleno (uma volta).

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.