Fator de atualização

O fator de atualização, denominado pela letra f, é determinado pela razão entre duas grandezas em tempos diferentes (passado, presente ou futuro). O fator de atualização se aplica em diversas situações quando se deseja comparar valores obtidos em tempos diferenciados.

Como foi dito anteriormente, o fator de atualização compreende a razão entre determinados valores. Quando trabalhamos com razão entre grandezas, sabemos que teremos uma divisão entre elas, e que, ao dividir dois valores quaisquer, só poderemos obter três tipos de resultados.

Denotemos duas grandezas por A e B, e façamos a análise das possibilidades dessa divisão:

• Valores iguais:

• Valores diferentes:

Ou seja, a grandeza do numerador é maior do que a do denominador:

Entretanto, a matemática financeira está intimamente ligada aos conceitos da porcentagem, portanto vale lembrar que esta diferenciação das grandezas será expressa em valores decimais que correspondem a porcentagens. Vejamos então alguns exemplos nos quais determinaremos o fator de atualização.

Suponhamos que a divisão da grandeza A pela B resulte em 1,10. Com isso, podemos afirmar que a grandeza A é 10% maior do que B, ou ainda, A é 110% de B.

Sendo assim, generalizaremos as circunstâncias em que os valores são diferentes, pois quando eles forem iguais o fator de atualização será neutro.

• Se f > 1, f = 1+ t; então a taxa é t = f – 1 (número decimal)
• Se f < 1, f = 1 – t; então a taxa é t = 1+ f (número decimal)

O fator de atualização é utilizado quando queremos comparar valores e determinar se houve um aumento nesses valores em tempos diferentes, um desconto ou se não houve variação. Também é possível determinar a taxa de juros acumulada.