Whatsapp icon Whatsapp

Forma Trigonométrica ou Polar de um Número Complexo

Considere z = a + bi ≠ 0 a forma normal ou algébrica de um número complexo. Sabemos que o argumento de z satisfaz as seguintes condições:


Observação: ρ é o módulo de z.
Substituindo os valores determinados acima na forma algébrica de z, obtemos:
z = a + bi

Colocando ρ em evidência, ficamos com:

A forma trigonométrica é muito útil e prática nas operações de potenciação e radiciação em C.

Exemplo: Escreva os seguintes números complexos na forma trigonométrica:

a) √3+i
Solução: Temos que

Segue que:

Assim, a forma trigonométrica é:

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

b) 3i
Solução: Temos que

Publicado por Marcelo Rigonatto

Artigos Relacionados

Aplicação dos Números Complexos
Resolvendo equações do 2º grau no conjunto dos números complexos.
Multiplicação de Números Complexos
Forma multiplicativa dos números complexos.
Plano de Argand-Gauss (plano complexo)
Saiba o que é o plano de Argand-Gauss, aprenda a representar números complexos no plano, calcule o módulo e argumento de um número complexo.
video icon
"Sistema Reprodutor Feminino" escrito sobre fundo azul ao lado da ilustração de um corpo feminino
Biologia
Sistema Reprodutor Feminino
Sobre os sistemas reprodutores, podemos concordar que o feminino apresenta uma organização muito mais simples se comparado com o masculino e podemos dizer que é perfeito. Um sistema responsável por produzir um gameta e acomodar todo o processo de desenvolvimento de um bebê só podia estar presente nas mulheres. O sistema reprodutor feminino é formado por órgãos internos e estruturas externas, e possui pouca relação com o sistema excretor.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.