Whatsapp icon Whatsapp

Fórmulas do arco metade

As fórmulas do arco metade foram determinadas a partir das fórmulas do arco duplo e da relação trigonométrica fundamental.

No estudo da trigonometria, as fórmulas da soma de arcos e as fórmulas do arco duplo são fundamentais para o cálculo do seno, cosseno e tangente dos arcos e para a simplificação de expressões trigonométricas. Há também, nesse mesmo contexto, as fórmulas do arco metade. Para determinar as fórmulas do arco metade partiremos das fórmulas do arco duplo e da relação trigonométrica fundamental.

De forma análoga, determinamos o seno do arco metade.
Sabemos que:

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Para chegarmos à fórmula da tangente do arco metade, basta dividir a expressão do seno pela do cosseno.

Observação: Veja que nas fórmulas do arco metade o valor poderá ser negativo ou positivo. Isso irá depender do quadrante onde está localizado o arco x/2.

Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática

Publicado por Marcelo Rigonatto
Assista às nossas videoaulas

Artigos Relacionados

Aplicações da Trigonometria
A trigonometria no cotidiano.
Equações trigonométricas do tipo tg x = tg y
Solução de equações trigonométricas
Fórmulas de arco duplo
Clique e aprenda como calcular arcos duplos na trigonometria. Obtenha as fórmulas utilizadas para o cálculo de arcos duplos e veja exemplos de como usá-las. Confira também uma maneira de obter essas fórmulas a partir das expressões usadas para adição de arcos e da relação fundamental da trigonometria. Clique e aprenda!
Identidades trigonométricas
Conheça as principais identidades trigonométricas e confira sua demonstração. Veja ainda exercícios sobre o assunto.
video icon
Escrito"Matemática do Zero | Classificação de ângulos" em fundo azul.
Matemática do Zero
Matemática do Zero | Classificação de ângulos
Nessa aula veremos como é classificado um ângulo: nulo, agudo, reto, obtuso, raso e pleno (uma volta).

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.