Números Primos

Os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores, o número 1 e ele mesmo.

Números Primos
O número primo possui a propriedade de ser divisível somente por um e por ele mesmo

Os primeiros indícios envolvendo o estudo sobre os números primos estão ligados aos matemáticos gregos, que haviam identificado as suas propriedades. Esses números despertavam curiosidades relacionadas às numerologias e às questões místicas. Euclides também teve papel incisivo nos assuntos matemáticos envolvendo os algarismos primos, e no livro “Os Elementos”, concretiza a existência de infinitos números primos.

A continuidade dos estudos e a perseverança em listar os números primos conhecidos, fez com Eratóstenes criasse um mecanismo prático capaz de determinar os números primos dentro de intervalo dado. Esse mecanismo recebeu o nome de crivo de Eratóstenes. Vamos determinar os números primos de 0 a 100 através do método de Eratóstenes.

Eliminar o número 0 e o 1.
Eliminar os múltiplos do número 2, maiores que ele.
Eliminar os múltiplos do número 3, maiores que ele.
Eliminar os múltiplos do número 4.
Eliminar os múltiplos do número 5, maiores que ele.
Eliminar os múltiplos do número 6.
Eliminar os múltiplos do número 7, maiores que ele.
Eliminar os múltiplos do número 8.
Eliminar os múltiplos do número 9.
Eliminar os múltiplos do número 10.

Obs.: Alguns números são múltiplos de dois ou mais algarismos, por isso, em algumas situações o número terá sido eliminado anteriormente.


Os números em branco são considerados primos

Os números primos são de grande importância para a matemática, constituindo o Teorema Fundamental da Aritmética. Satisfazem uma condição interessante no conjunto dos números naturais, afirmando que todo número inteiro natural, sendo maior que 1, pode ser escrito como um produto de números primos, enfatizando a hipótese de que o número 1 não pode ser considerado primo, pois ele tem apenas um divisor e não pode ser escrito na forma de produto, em se tratando de números primos.

Dessa forma, são utilizados na fatoração de números, com o intuito de obter raízes de qualquer índice.

Representando um número através da multiplicação de fatores primos:

30 = 2 x 3 x 5
56 = 2 x 2 x 2 x 7
115 = 5 x 23
996 = 2 x 2 x 3 x 83
216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3
50 400 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7

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