O que é pirâmide?

Pirâmides são poliedros formados pelos segmentos de reta que ligam um polígono a um ponto fora do plano que contém esse polígono.

O que é pirâmide?
Pirâmide encontrada no museu do Louvre, em Paris

Pirâmides são um conjunto de segmentos de reta com extremidades em um polígono e em um ponto fora do plano que contém esse polígono. Sendo assim, as pirâmides não são exclusivamente de base quadrada, como as encontradas no Egito.

Elementos de uma pirâmide

As pirâmides compartilham alguns elementos com os prismas e possuem alguns elementos próprios. São eles:

  • Base: polígono usado na definição da pirâmide;

  • Face: qualquer polígono observado em uma pirâmide;

  • Face lateral: faces de uma pirâmide que não são sua base;

  • Arestas: segmentos de reta formados no encontro de duas faces;

  • Arestas laterais: arestas formadas pelo encontro de duas faces laterais;

  • Atestas da base: lados da base da pirâmide;

  • Vértices: pontos de encontro de duas ou mais arestas;

  • Vértice da pirâmide: ponto fora do plano que contém a base da pirâmide. Na figura a seguir, é o ponto V;

  • Altura da pirâmide: distância do vértice da pirâmide até o plano que contém sua base;

  • Secção transversal: intersecção de uma pirâmide com um plano paralelo à sua base. Assim, essa intersecção é um polígono semelhante à base da pirâmide;

  • Apótema: em uma pirâmide regular, apótema é a altura de uma face lateral.

Classificação de uma pirâmide

As pirâmides podem ser classificadas a partir do número de lados de sua base. Observe:

  • Pirâmide triangular (tetraedro): é uma pirâmide cuja base é um triângulo;

  • Pirâmide quadrangular: é uma pirâmide cuja base é um quadrilátero;

  • Pirâmide pentagonal: é uma pirâmide cuja base é um pentágono; e assim sucessivamente.

Pirâmides regulares

São aquelas que cumprem estas duas condições:

  • A base é um polígono regular;

  • A projeção ortogonal do vértice é o centro desse polígono.

Os resultados dessa definição são:

  • Todas as arestas laterais possuem a mesma medida;

  • Todas as apótemas possuem a mesma medida;

  • Todas as faces laterais são congruentes.

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