Prisma

Prisma são sólidos geométricos que possuem duas bases poligonais e um número limitado de faces laterais.

Prisma
Arestas de um cubo formadas por prismas vermelhos

Prisma é um sólido geométrico definido no espaço tridimensional. Para sua definição, são necessários um plano α, um polígono paralelo ao plano e uma reta r concorrente a ele. O conjunto de segmentos de reta paralelos a r que tem como extremidades o polígono e o plano forma o sólido que conhecemos como prisma.

Elementos do prisma

Observe a figura a seguir, na qual são destacados os elementos de um prisma. Observe que o polígono é a figura ABDG.

→ Bases

A figura formada no plano é congruente ao polígono ABDG. Essas duas figuras são chamadas de bases do prisma.

→ Faces laterais

As faces laterais de um prisma são os polígonos que não são bases. Um exemplo na imagem acima é o polígono ABCE. Note que as faces laterais de um prisma sempre são quadriláteros. Note também que, em razão de os segmentos de reta que partem de ABDG até o plano α serem paralelos e pelo fato de o próprio polígono ser paralelo ao plano, as faces laterais do prisma são paralelogramos.

→ Faces

São os polígonos que limitam o prisma: as bases e as faces laterais.

→ Arestas

São os segmentos de reta formados pelo encontro entre duas faces. No prisma da imagem acima, são exemplos de arestas os segmentos AB, AD, DF etc.

→ Vértices

São os pontos de encontro entre duas arestas. Na figura acima, os pontos A, B, … G, H.

→ Diagonal

É o segmento de reta cujas extremidades são dois vértices, mas que não pertence a uma face. Por exemplo: AF, BF e DE.

Classificação dos prismas

Um prisma pode ser classificado quanto ao número de lados de suas bases. Assim, se a base de um prisma for um triângulo, ele será chamado de prisma triangular. Se a sua base for um quadrilátero, ele será chamado de prisma quadrangular. Se a sua base for um pentágono, prisma pentagonal e assim por diante.

Um prisma também pode ser classificado a partir da inclinação de suas arestas:

→ Prisma reto

As arestas laterais são perpendiculares à base. Como só existirão ângulos retos em suas faces laterais, elas serão sempre retângulos em um prisma reto.

Observe que não adianta formar um único ângulo reto com a base, é preciso que a aresta lateral seja perpendicular a ela.

→ Prisma oblíquo

As arestas laterais não são perpendiculares à base.

À esquerda, um exemplo de prisma reto; à direita, um exemplo de prisma oblíquo
À esquerda, um exemplo de prisma reto; à direita, um exemplo de prisma oblíquo

Além disso, um prisma que possui polígonos regulares nas suas bases é chamado de prisma regular.

Paralelepípedos

Quando as bases de um prisma são paralelogramos, esse prisma é chamado de paralelepípedo. Os paralelepípedos podem ser classificados em oblíquos ou retos, da mesma maneira que os prismas comuns. Esse último também é chamado de paralelepípedo reto-retângulo ou bloco.

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