Whatsapp icon Whatsapp

Propriedades de uma função

Função é uma relação entre dois ou mais conjuntos, a caracterização da função irá depender do tipo de relação estabelecida entre os conjuntos, ou seja, como será feita a ligação do conjunto de partida com o conjunto de chegada.

A função pode ser dividida em: função sobrejetora, função injetora e função bijetora.

Para a compreensão das características das funções é preciso saber algumas características das funções: domínio, imagem, contradomínio.

Domínio: são os elementos do conjunto de partida, ou seja, os valores correspondentes a x.
Contradomínio: são todos os elementos do conjunto de chegada, independentemente se receberam a seta ou não.
Imagem: são apenas os elementos do conjunto de chegada que receberam a seta dos elementos do conjunto de partida.

Exemplo:
Dado o conjunto A = {0,1,2,3,4} e o conjunto B = {0,1,2,3,4,5,6} a função A→B definida pela fórmula f(x) = x + 2, monte o seu diagrama e identifique quem é o domínio, a imagem e o contradomínio dessa função.

Como a função é A→B (de A para B) dizemos que o conjunto de partida é o A e o de chegada o B. Assim, os elementos do conjunto A serão os valores que o x irá assumir. Substituindo na fórmula f(x) = x + 2 ou y = x + 2, iremos encontrar o seguinte diagrama:



Assim, podemos dizer que os elementos que irão fazer parte do conjunto do domínio são: D = {0,1,2,3,4}.
Os elementos que irão fazer parte do conjunto imagem são: Im = {2,3,4,5,6}.
Os elementos que irão fazer parte do conjunto contradomínio são: CD = {0,1}.

Função sobrejetora

Uma função será considerada sobrejetora se o conjunto imagem for igual ao conjunto do contra domínio.

Função injetora

Uma função será considerada injetora se os diferentes elementos do conjunto do domínio possuir imagens diferentes.

Função bijetora

Uma função será bijetora se ela assumir as características de uma função sobrejetora e injetora ao mesmo tempo.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Publicado por Danielle de Miranda

Artigos Relacionados

Função composta
Entenda o que é função composta, encontre seu valor numérico, conheça sua lei de formação e veja como se dá sua representação em um diagrama.
Notação de função
Função, Definição de função, Elementos, Domínio, Função, Conjunto, Relação entre conjunto, Representação de função, Coordenadas, Coordenadas de uma função, Regra de uma função.Função, Definição de função, Elementos, Domínio, Função, Conjunto, Relação entre conjunto, Representação de função, Coordenadas, Coordenadas de uma função, Regra de uma função.
video icon
Escrito"Movimento circular uniformemente variado" sobre uma representação de uma roda de carro.
Física
Movimento circular uniformemente variado
Além do movimento circular uniforme (MCU), outro tipo de movimento circular muito cobrado em vestibulares e no Enem é o uniformemente variado (MCUV). Neste vídeo vamos te ensinar tudo sobre aceleração tangencial, aceleração angular, e você, ainda, aprenderá de uma forma simples as equações do MCUV.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.