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Regra de Três Composta

A regra de três composta realiza uma comparação proporcional envolvendo três ou mais grandezas.

Regra de Três Composta

A regra de três composta é muito utilizada em situações de comparação proporcional envolvendo três ou mais grandezas e o processo de resolução parte do princípio resolutivo da regra de três simples. Após a leitura do problema devemos relacionar as grandezas da situação, para isso montaremos uma tabela completando com uma incógnita o termo a ser calculado, analisando as grandezas diretamente e inversamente proporcionais em comparação à grandeza representada pela incógnita.

Para o melhor entendimento da regra de três composta e a sua forma de resolução, acompanhe os exemplos resolvidos a seguir:


Obs.:
dp: diretamente proporcional
ip: inversamente proporcional


Exemplo 1

Usando um ferro elétrico 40 minutos por dia, durante 15 dias, o consumo de energia será de 8 kWh. Qual será o consumo do mesmo ferro elétrico se ele for usado 50 minutos por dia, durante 20 dias?

Min/d

Dias

kWh

40

15

8

50

20

x


      dp   dp
8 = 4015
x    50    20

8 = 600
x   1000

600x = 8000

x = 8000
       600

x \cong 13,3

O consumo será de aproximadamente 13,3 kWh.

Exemplo 2

Trabalhando 8 horas por dia, durante 14 dias, Maurício recebeu R$ 2.100,00. Se trabalhar 6 horas por dia, durante quantos dias ele deve trabalhar para receber R$ 2 700,00?

h/d

Dias

R$

8

14

2100

6

x

2700


       ip    dp
14 = 62100
 x     8   2700

14 = 12600
 x      21600

12600x = 302400

x = 302400
      12600 

x = 24

Ele deverá trabalhar 24 dias.

Exemplo 3

Com 10 homens trabalhando 8 horas por dia, durante 6 dias, uma empresa gasta R$ 2 400,00 com salário. Se contratar mais 5 homens e reduzir a jornada para 6 horas por dia, qual vai ser a despesa em 10 dias de trabalho?

Homens

h/d

Dias

R$

10

8

6

2400

15

6

10

x


           dp dp  dp
2400 = 8610
   x       6   10  15

2400 = 480
   x       900

480x = 2160000

x = 2160000
         480

x = 4500

A despesa será de R$ 4 500,00.

Exemplo 4

Em 3 horas, no período da manhã, 10 pessoas confeccionaram bandeirinhas para a festa junina da escola. À tarde, 15 pessoas irão confeccionar o dobro de bandeirinhas. Quanto tempo levarão para isso?

Horas Pessoas Quant. Band.
3 10 1
x 15 2


      ip  dp
3 = 151
x    10   2

3 = 15
x    20

15x = 60

x = 60
      15

x = 4

Levarão 4 horas para confeccionarem as bandeirinhas.

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