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Tetraedro regular

O tetraedro regular é uma pirâmide regular que apresenta as quatro faces congruentes e as seis arestas também congruentes.
 

Cálculo da área total do tetraedro.

Como o tetraedro regular é composto por 4 faces triangulares e os triângulos das faces são equiláteros, a área total será dada por:

O elemento (a) na fórmula descrita acima  é a medida da aresta do tetraedro.

Para determinação à altura do tetraedro utilizamos a seguinte formulação:


Cálculo do volume do tetraedro

O volume do tetraedro, assim como o de qualquer pirâmide, é obtido fazendo:

Onde,
SB → é a área da base do tetraedro.

Como,

 
e

Obtemos:

Ou


Exemplo: Calcule a área total e o volume de um tetraedro regular de 4 cm de aresta.

Solução: primeiro vamos calcular a área total.

Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática

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4 comentários

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  • terça-feira | 22/09/2015 | Cecília...
    Usuário

    Para poder compreender esta fórmula, gostaria de saber como se chegou à constante raiz quadrada de 3. Poderia me esclarecer de onde saiu isso? Não consigo decorar fórmulas, preciso deduzi-las para emprega-las e não entendi de onde saiu está raiz quadrada. Estou com uma coceira mental!!?

  • sexta-feira | 09/11/2012 | Caroline
    Usuário

    Bacana, ajudou-me a vera, uhuul

  • domingo | 23/09/2012 | maria
    Usuário

    Gostei

  • domingo | 13/11/2011 | roseane
    Usuário

    muito bom me ajudou bastante a entender