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Volume do Cone

Para encontrar o volume do cone é necessário multiplicar a área da base pela medida da altura, depois dividir o resultado por três.

O cone é formado através da revolução de um triângulo retângulo sobre um eixo. Observe:

A base de um cone é uma região de formato circular com o raio de medida r. A distância do vértice ao centro da base formando um ângulo de 90º recebe o nome de altura (h) do cone. O comprimento da face lateral é denominado geratriz (g) do cone.
Para calcularmos o volume do cone multiplicamos a área da base pela medida da altura e dividimos o resultado por três. Observe:

Exemplo 1

Um copo será fabricado no formato de um cone com as seguintes medidas: 4 cm de raio e 12 cm de altura. Qual será a capacidade do copo?


Exemplo 2

Uma fábrica de doces e balas irá produzir chocolates na forma de guarda-chuva, com as seguintes medidas: 8 cm de altura e 3 cm de raio de acordo com a ilustração. Qual a quantidade de chocolate utilizada na produção de 2000 peças?

Cada chocolate possui 75,36 cm³ de volume. A fábrica quer produzir 2000 peças, então:

2000 * 75,36 = 150 720 cm³

Lembrando que 1 cm³ = 1 ml, temos 150 720 ml de chocolate que corresponde a 150,72 litros.


Exemplo 3

Uma casquinha de sorvete possui o formato de um cone reto com altura de 10 cm e raio da base medindo 5 cm. Determine o volume da casquinha.

 

O volume da casquinha é de 261,66 cm³, que corresponde a, aproximadamente, 261 ml.


Exemplo 4

Um reservatório possui volume de aproximadamente 3000 m³ e diâmetro da base medindo 24 metros. Determine a altura deste reservatório.

 

O valor do raio nesse exemplo é 12, porque o raio é metade do diâmetro, veja:

r = d
     2
r = 24
      2

r = 12

Agora que já sabemos o valor do raio podemos calcular o volume do reservatório.



A altura do reservatório é de aproximadamente 20 metros.

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11 comentários

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  • sábado | 19/09/2015 | Luana Santos
    Usuário

    Muito obrigada!! PARABÉNS Tirou minhas dúvidas

  • terça-feira | 19/08/2014 | Willames...
    Usuário

    Tem um "2" perdido ali no primeiro Exemplo. Fora isso mto bom parabens

  • terça-feira | 06/11/2012 | eliane
    Usuário

    muito bom estudar este assunto.

  • domingo | 07/10/2012 | domingo
    Usuário

    muito interessante