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Aceleração da gravidade

Quando observamos o movimento que a Lua descreve em torno da Terra ficamos um pouco intrigados e nos perguntamos: por que a Lua não cai na Terra? Hoje sabemos que há uma força de atração entre a Lua e a Terra. Essa força constitui um par de ação e reação sendo de mesma intensidade, porém de sentidos opostos. Essa explicação foi dada por Isaac Newton. Como sabemos que a Terra é “redonda”, surge outra pergunta: por que não caímos para o céu? Bem, não caímos para o céu pelo fato de existir uma força que nos atrai para o centro da Terra, essa força é a mesma que atua entre a Terra e a Lua.

Podemos perceber facilmente a existência da força atuando nos corpos: basta jogarmos um objeto para cima e veremos que ele retorna, após alguns instantes, à superfície da Terra. A força que puxa os objetos para o centro da Terra é chamada de gravidade. Como no exemplo anterior, sabemos que quando os corpos são lançados para cima, após um tempo eles caem com certa velocidade, ou seja, eles adquirem velocidade graças à aceleração da gravidade.

Tomando como base a Lei da Gravitação Universal, temos a possibilidade de determinar o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra em qualquer ponto. Para isso, é preciso apenas fazer uma relação entre a lei da gravitação sobre um corpo lançado para cima sobre a superfície da Terra. Sendo assim, podemos definir a lei da gravitação da seguinte maneira:

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Considerando a Terra como sendo um ponto material

Na equação acima, temos que M é a massa da Terra, R é seu raio e m é a massa do corpo lançado para cima sobre a superfície da Terra. Podemos tratar o corpo como sendo um ponto material e a Terra como uma esfera homogênea. Veja a figura acima. Caso não consideremos a rotação da Terra, a força peso do corpo () será a própria força de atração (), onde:

A equação acima determina a aceleração da gravidade nos pontos da superfície terrestre.

Porém, quando o corpo ou objeto se encontra a uma altitude h, a aceleração da gravidade é menor que na superfície terrestre. Vejamos a ilustração abaixo.

Corpo com uma altitude h em relação à superfície da Terra

Portanto, a gravidade pode ser determinada, para uma altitude h da superfície da Terra, da seguinte maneira:

Em relação às equações anteriores podemos dizer que elas podem ser generalizadas para qualquer outro corpo, como, por exemplo, satélites, planetas, etc.

Os paraquedistas caem por causa da atração gravitacional da Terra
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Publicado por: Domiciano Correa Marques da Silva

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