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Aceleração da gravidade

Aceleração da gravidade
Os paraquedistas caem por causa da atração gravitacional da Terra

Quando observamos o movimento que a Lua descreve em torno da Terra ficamos um pouco intrigados e nos perguntamos: por que a Lua não cai na Terra? Hoje sabemos que há uma força de atração entre a Lua e a Terra. Essa força constitui um par de ação e reação sendo de mesma intensidade, porém de sentidos opostos. Essa explicação foi dada por Isaac Newton. Como sabemos que a Terra é “redonda”, surge outra pergunta: por que não caímos para o céu? Bem, não caímos para o céu pelo fato de existir uma força que nos atrai para o centro da Terra, essa força é a mesma que atua entre a Terra e a Lua.

Podemos perceber facilmente a existência da força atuando nos corpos: basta jogarmos um objeto para cima e veremos que ele retorna, após alguns instantes, à superfície da Terra. A força que puxa os objetos para o centro da Terra é chamada de gravidade. Como no exemplo anterior, sabemos que quando os corpos são lançados para cima, após um tempo eles caem com certa velocidade, ou seja, eles adquirem velocidade graças à aceleração da gravidade.

Tomando como base a Lei da Gravitação Universal, temos a possibilidade de determinar o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra em qualquer ponto. Para isso, é preciso apenas fazer uma relação entre a lei da gravitação sobre um corpo lançado para cima sobre a superfície da Terra. Sendo assim, podemos definir a lei da gravitação da seguinte maneira:

Considerando a Terra como sendo um ponto material

Na equação acima, temos que M é a massa da Terra, R é seu raio e m é a massa do corpo lançado para cima sobre a superfície da Terra. Podemos tratar o corpo como sendo um ponto material e a Terra como uma esfera homogênea. Veja a figura acima. Caso não consideremos a rotação da Terra, a força peso do corpo () será a própria força de atração (), onde:

A equação acima determina a aceleração da gravidade nos pontos da superfície terrestre.

Porém, quando o corpo ou objeto se encontra a uma altitude h, a aceleração da gravidade é menor que na superfície terrestre. Vejamos a ilustração abaixo.

Corpo com uma altitude h em relação à superfície da Terra

Portanto, a gravidade pode ser determinada, para uma altitude h da superfície da Terra, da seguinte maneira:

Em relação às equações anteriores podemos dizer que elas podem ser generalizadas para qualquer outro corpo, como, por exemplo, satélites, planetas, etc.

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