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Ciclo de Carnot

O Ciclo de Carnot consiste em uma série de processos reversíveis que proporciona a obtenção de uma máquina térmica com o maior rendimento possível.

Ciclo de Carnot
A locomotiva é uma máquina térmica utilizada para o transporte de cargas e pessoas

As máquinas térmicas são dispositivos que funcionam de acordo com o que estabelece a segunda lei da Termodinâmica:

O calor não pode passar de forma espontânea de um corpo de menor temperatura para outro de temperatura mais alta.”

Sendo assim, as máquinas térmicas operam em ciclos, retirando uma quantidade calor (QQ) de uma fonte quente, convertendo parte desse calor em trabalho mecânico (τ) e rejeitando outra quantidade de calor para uma fonte fria (QF).

Esse esquema de funcionamento pode ser observado na figura a seguir:

Diagrama demonstrando o esquema de funcionamento de uma máquina térmica
Diagrama demonstrando o esquema de funcionamento de uma máquina térmica

A partir do ciclo em que opera a máquina térmica, podemos definir o seu rendimento (η), que é a grandeza que define a quantidade de calor fornecida pela fonte quente convertida em trabalho pela máquina. O rendimento é calculado com a equação:

η =_τ_
     QQ

A primeira lei da termodinâmica fornece-nos a equação que permite calcular o trabalho realizado em função das quantidades de calor das duas fontes:

τ = QQ – QF

Substituindo essa relação na equação anterior, podemos encontrar outra forma de calcular o rendimento de uma máquina térmica, observe:

η =_QQ – QF_
        
QQ

Simplificando a expressão, temos:

η = 1 -QF
            
QQ

Quanto maior o valor do rendimento η, maior é a eficiência da máquina térmica e menor é a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria.

Uma observação importante a ser feita é que é impossível construir uma máquina térmica com rendimento ideal, isto é, que transforme todo o calor recebido em trabalho mecânico. Mas até o ano de 1824 isso ainda não havia sido comprovado e vários cientistas buscavam a construção de uma máquina que operasse com 100% de rendimento.

Foi quando o físico e engenheiro militar Nicolas Léonard Sadi Carnot propôs uma máquina térmica idealizada, estabelecendo um ciclo ideal, que ficou conhecido como ciclo de Carnot.

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Ele conseguiu demonstrar que qualquer máquina térmica que opere entre duas fontes com temperaturas absolutas (ou seja, na escala Kelvin de temperatura) atingirá seu rendimento máximo se seu funcionamento ocorrer a partir de processos reversíveis.

Denominam-se processos reversíveis os que, após terem ocorrido em um sentido, também podem ocorrer em sentido oposto e voltar ao estado inicial.

Observe a figura a seguir que representa cada etapa do ciclo de Carnot:

Diagrama representando o ciclo de Carnot
Diagrama representando o ciclo de Carnot

Os processos que podem ser observados nesse diagrama são:

  • Expansão isotérmica de A até B, que ocorre quando o gás retira calor da fonte quente;

  • Expansão adiabática de B até C, sendo que o gás não troca calor;

  • Compressão isotérmica de C até D, pois o gás rejeita calor para a fonte fria;

  • Compressão adiabática de D para A, pois não ocorre troca de calor.

Além disso, Carnot também mostrou matematicamente a relação de proporcionalidade entre as quantidades de calor da fonte fria e da fonte quente, com as suas respectivas temperaturas:

QF = TF
QQ    TQ

Se substituirmos os termos na equação do rendimento, poderemos obtê-lo em função das temperaturas:

η = 1 -QF ------------> η = 1 -TF
            
QQ                                 TQ

A análise dessa equação fornece a prova matemática de que o rendimento de uma máquina térmica nunca pode ser 100%, uma vez que, para que isso acontecesse, a razão entre as temperaturas TF e TQ deveria ser igual a zero. Isso somente seria possível se TF fosse igual ao zero absoluto, valor que não pode ser atingido.

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