Whatsapp icon Whatsapp

Coeficientes de dilatação superficial e volumétrica

Nas pontes existem emendas que permitem a dilatação do material quando ele sofre aumento de sua temperatura
Nas pontes existem emendas que permitem a dilatação do material quando ele sofre aumento de sua temperatura

É sabido que a temperatura indica o grau de agitação térmica das partículas de um objeto. Sendo assim, podemos dizer que quanto maior for a temperatura, mais agitadas estarão as partículas de um corpo. É interessante lembrarmos que todos os corpos reagem de forma diferente quando suas temperaturas são elevadas, isto é, sofrem dilatação.

Na física, definimos a dilatação como sendo a variação nas dimensões de um objeto devido à variação da temperatura. Sendo assim, consideramos a dilatação como uma manifestação macroscópica da variação da energia cinética das moléculas ou átomos de um objeto. Uma regra básica é que com o aumento da temperatura de um objeto, seu volume também aumenta e sua densidade diminui, exceto para a água.

Portanto, se quisermos saber o aumento da superfície de um objeto, basta sabermos o valor do coeficiente de dilatação linear da substância. Vejamos um exemplo: Supondo que temos uma chapa quadrada de lado Lo. A área dessa chapa é dada por:

A0=L02

Conhecendo o coeficiente de dilatação linear de uma substância, podemos calcular qual será o aumento de superfície de uma chapa dessa substância. Para facilitar os cálculos, vamos supor que a chapa seja quadrada com lado igual à Lo. A área dessa chapa é Ao = Lo2.

A chapa metálica sofre dilatação superficial após ter sua temperatura elevada. Título: Dilatação superficial

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Variando a temperatura da chapa por ΔT, a nova área da chapa é dada da seguinte forma:

A = (L0+∆L).(L0+∆L)
A = (L0+αL0 ∆T).(L0+αL0 ∆T)
A = L02+2.α.L02.∆T+α2.L02.∆T2

Variando a área, temos:

∆A =A-A0=2.α.L02.∆T+α2.L02.∆T2

Como o valor de α é muito pequeno, o termo que possui α2 vai ser menor do que o primeiro. Portanto, é comum fazer a seguinte aproximação:

∆A=2α.A0.∆T

A equação acima permite determinar o valor da área de uma chapa quadrada quando sua temperatura aumenta. De acordo com a equação, vemos que o coeficiente de dilatação superficial da chapa é igual a 2α. Pode-se perceber que se conhecermos o valor do coeficiente de dilatação linear, basta multiplicar por 2 para descobrirmos o coeficiente de dilatação superficial.

Representa-se o coeficiente de dilatação superficial da seguinte forma:

β=2α

O raciocínio desenvolvido acima pode ser aplicado para o volume de um objeto. Sendo assim, podemos dizer que o volume de um objeto varia com a temperatura de acordo com a seguinte equação;

∆V=γ.V0.∆T

Essa equação pode ser usada tanto para objetos sólidos quanto para objetos líquidos. A letra γ representa o coeficiente de dilatação volumétrica de um objeto. Obtemos esse coeficiente a partir do coeficiente de dilatação linear α da seguinte maneira:

γ=3α

Publicado por Domiciano Correa Marques da Silva

Artigos Relacionados

Equação de Clapeyron
Equação de Clapeyron é utilizada para descrever o estado termodinâmico dos gases ideais. Essa equação é uma generalização das leis dos gases de Charles, Boyle e Gay-Lussac.
Lei de Dalton
A lei de Dalton para o estudo dos gases perfeitos.
video icon
Professora ao lado do texto"Modo subjuntivo: tempos verbais e conjugação".
Português
Modo subjuntivo: tempos verbais e conjugação
Nesta videoaula, analisaremos cuidadosamente o emprego do modo subjuntivo, o qual expressa, em uma oração subordinada, sentimento, hipótese, probabilidade ou incerteza. Esse é um modo verbal cujos tempos simples e compostos demonstram valores diversificados. Não deixe de assistir!

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.