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Dilatação linear

A dilatação linear é caracterizada pelo aumento do comprimento de um corpo ao ser submetido a um aumento de temperatura.

A dilatação linear ocorre quando um corpo sofre aumento em sua temperatura e, consequentemente, há aumento na distância entre dois pontos em seu interior. São exemplos desse fenômeno o aumento do comprimento de uma barra, o aumento do raio de uma esfera e o aumento da diagonal de um quadrado ou de um cubo.

Observe o exemplo a seguir:

Exemplo da dilatação linear causada por um aumento de temperatura
Exemplo da dilatação linear causada por um aumento de temperatura

Para fazer uma análise da dilatação linear, tomemos como exemplo essa barra. Seu comprimento inicial é L0 para uma temperatura Ti. A temperatura é elevada e atinge um valor T, o que causa um aumento da barra para um tamanho L.

A variação da temperatura é calculada pela diferença entre a temperatura final e a inicial:

ΔT = Tf - Ti

Da mesma forma, podemos calcular a variação de comprimento causada por essa variação da temperatura:

ΔL = L – L0

Como vimos, a dilatação linear sofrida pela barra é proporcional ao aumento de temperatura, de forma que quanto maior for esse aumento, maior será a dilatação. Ela também depende do comprimento inicial e do material que constitui a barra, uma vez que cada material apresenta um comportamento diferente ao ser submetido a variações de temperatura.

Observando essas relações, obtemos uma relação matemática para calcular a dilatação, que é chamada de Lei da dilatação linear:

Δ L = α . L0 . Δ T

A letra grega α representa o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra e assume um valor específico para cada tipo de material. Sua unidade de medida é o grau Celsius recíproco (ºC-1).

Observe na tabela a seguir o valor do coeficiente de dilatação linear de algumas substâncias:

Material

α (10-6) ºC-1

Aço

11

Alumínio

24

Chumbo

29

Ferro

12

Vidro comum

9

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Concreto

10

Outro

14

Prata

19

Zinco

64

Gráfico da dilatação linear

A dilatação linear pode ser representada por um gráfico do comprimento em função da temperatura do corpo, observe:

Gráfico da dilatação térmica linear que demonstra a variação de comprimento em função da variação de temperatura
Gráfico da dilatação térmica linear que demonstra a variação de comprimento em função da variação de temperatura

O ângulo φ pode ser relacionado com a lei da dilatação linear:

Δ L = α . L0 . Δ T

e

ΔL = α . L0
Δ T            

O coeficiente angular da reta é dado por:

tg φ = ΔL
          Δ T

Comparando com a expressão anterior, temos:

tg φ = α . L0

A reta que representa a dilatação linear não pode passar pelo ponto zero, uma vez que o comprimento inicial não pode ser nulo.

A dilatação de um corpo ocorre quando ele é submetido a uma fonte de calor, que causa aumento na sua agitação molecular. Como as moléculas passam a ocupar um espaço maior, o resultado macroscópico é o aumento do comprimento do corpo. O oposto da dilatação também pode ocorrer, se um corpo for submetido a uma redução de temperatura, seu comprimento também será reduzido. Isso acontece porque há diminuição da agitação molecular, e as moléculas que constituem o corpo aproximam-se, causando a contração do comprimento.

As consequências das variações de temperatura são sentidas principalmente por grandes obras da construção civil. Por isso, sempre que uma ponte, viaduto ou prédio forem construídos, a dilatação dos corpos deverá ser considerada. Para que a dilatação não cause destruição, os engenheiros utilizam as juntas de dilatação, que constituem um pequeno espaço entre blocos de concreto ou ferro que é preenchido no caso de aumento de temperatura, o que impede danos às construções.

As juntas de dilatação impedem que ocorram danos às grandes construções em decorrência da variação de temperatura
As juntas de dilatação impedem que ocorram danos às grandes construções em decorrência da variação de temperatura
Publicado por: Mariane Mendes Teixeira
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