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Dilatação volumétrica

A dilatação volumétrica ocorre nas três dimensões de um corpo qualquer. O coeficiente de dilatação volumétrica é o triplo do coeficiente linear.

A dilatação volumétrica ocorre em três dimensões
A dilatação volumétrica ocorre em três dimensões

O estudo dos efeitos gerados pela variação de temperatura sofrida por corpos quaisquer é feito pela Termologia, ramo da Física que se destina à análise de fenômenos que envolvem calor e temperatura.

Ao aquecer um material, a intensificação da vibração molecular faz com que ocorra um distanciamento entre as moléculas que compõem a substância. Esse fenômeno é chamado de dilatação térmica. Caso ocorra em apenas uma dimensão, a dilatação é linear. O aquecimento de placas ou chapas de materiais diversos caracteriza a dilatação superficial, que ocorre sobre uma área.

Coeficiente de dilatação linear (α)

O coeficiente de dilatação linear é uma constante de proporcionalidade que determina o comportamento de um material quando ele sofre variações de temperatura. Quanto maior for o coeficiente de dilatação linear de um material, maior será sua sensibilidade às variações de temperatura.

Dilatação volumétrica

A dilatação volumétrica ocorre nas três dimensões de um corpo que apresenta um volume inicial qualquer. A determinação da variação do volume (ΔV) sofrida pelo corpo depende do volume inicial (V0), do coeficiente de dilatação volumétrica (γ) e da variação de temperatura (ΔT).

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O coeficiente de dilatação volumétrica de um material corresponde ao triplo do coeficiente de dilatação linear. Essa correspondência entre coeficientes é feita a partir da elevação ao cubo de todos os termos da dilatação linear.

Exemplo

(Unitau-SP) Um cubo metálico é constituído de um material cujo coeficiente de dilatação linear é α. Os lados desse cubo são iguais a x quando o objeto está em uma temperatura de vinte e cinco graus centígrados. Quando a temperatura do cubo é aumentada em 40%, a variação do volume do cubo será de?

a)ΔV = 30 α.x3

b)ΔV = 40 α.x3

c)ΔV = 65 α.x3

d)ΔV = 10 α.x3

e)ΔV = 25 α.x3

Resposta

A temperatura inicial é de 25°C. Se o aumento foi de 40% (0,4), a temperatura final é:

25 + 25.0,4 = 25 + 10 = 35°C

Aplicando a equação da dilatação linear, teremos:

ΔV = V0 . γ . ΔT

ΔV = (x.x.x) . γ .(35 – 25)

ΔV = x3. γ .10

Como γ = 3.α, teremos:

ΔV = x3. 3.α .10

ΔV = 30 α.x3

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