Sabemos que a diferença de potencial entre dois pontos em um campo elétrico é dada por:

Portanto, o trabalho realizado pelo campo elétrico sobre a carga q, deslocando-se de A para B, pode ser representada pela equação:

Devemos nos atentar ao fato de que este trabalho não depende da trajetória da carga, e sim do deslocamento, isto é, o campo elétrico é conservativo.
Sabemos, entretanto, que quando uma força é conservativa, existe sempre associada a ela uma energia potencial Ep que se relaciona ao trabalho da força conservativa:

Nesse caso podemos concluir que a energia potencial elétrica, nos pontos A e B, pode ser representada, respectivamente, por:

 e

Assim, de modo geral, podemos dizer que se uma carga q é colocada em um ponto onde o potencial elétrico é V, ela possui nesta posição uma energia potencial elétrica:

Para tornar esta ideia mais clara, consideremos uma carga puntual Q, que gera um campo elétrico no qual é colocada uma carga q, também puntual (de dimensões desprezíveis a qualquer distância r de Q.

Sabemos que o potencial elétrico estabelecido por Q à distância r é dada por:

E, portanto, a energia potencial de q, em um ponto próximo a Q, é dada por:

Portanto, esta é a expressão que fornece a energia potencial elétrica de uma carga puntual q, no campo elétrico criado por uma carga também puntual Q, a uma distância r desta carga.

Exemplo:

Determine a energia potencial, da carga q = + 2,0μC, gerada por uma carga Q = + 5,0μC, sabendo que r = 10 cm.

SOLUÇÃO