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Estudo dos Gases: Equação de Clapeyron

Representação esquemática de 1 mol de moléculas
Representação esquemática de 1 mol de moléculas

A equação de Clapeyron relaciona as variáveis de estado de um gás com a massa m da substância gasosa como variável, durante um processo de transformação gasosa.

Para chegarmos à sua expressão analítica, é necessário relembrarmos os seguintes conceitos:

1) Sabemos que 1 mol de uma determinada substância corresponde a 6,023 x 1023 moléculas dessa substância. Esse valor é conhecido como Número de Avogadro.
2) A massa correspondente a 1 mol de moléculas é conhecida como massa molar M.
3) O volume correspondente a 1 mol de moléculas é conhecido como volume molar V0.

O número de mols de certa quantidade de moléculas pode ser calculado através da equação:

Eq. 1

Onde: N é o número de mols
M é a massa molar
m é a massa do gás
O volume molar de certa quantidade de moléculas é descrita pela equação:
Eq.2

Para obtermos a equação de Clapeyron utilizaremos a equação geral dos gases perfeitos:

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Eq. 3

Fazendo:
P2 = P P1 = P0
V2 = V V1 = V0
T2 = T T1 = T0

Assim:
Eq. 4

Substituindo a Eq. 2 na Eq. 4, temos:

Eq. 5

Sabe-se que a pressão, o volume e a temperatura iniciais são constantes em Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), ou seja:

v0 = 22,4 litros
T0 = 273 K
P0 = 1,0 atm

Portanto,


Esse valor é a constante Universal dos Gases Perfeitos

R = 0,082 atm.l/mol.K

Substituindo por R; chegamos à equação de Clapeyron:



O valor de R no sistema internacional de unidades e medidas é 8,3 J/mol. K é o mesmo para todos os gases.

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