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Função horária da velocidade no MHS

Projeção de um movimento harmônico simples circular uniforme
Projeção de um movimento harmônico simples circular uniforme

Ao estudarmos os movimentos oscilatórios, vimos que o movimento harmônico simples consiste em um movimento oscilatório comum e que apresenta grande importância para a Física. 

Sem utilizar recursos de cálculo superior, para obter a função horária da velocidade, pode-se utilizar um artifício que consiste em analisar a projeção de um movimento circular uniforme sobre um dos seus diâmetros. O movimento dessa projeção é um MHS, que é um movimento periódico no qual acontecem deslocamentos simétricos em torno de um ponto fixo.

Função horária da velocidade no MHS

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Vamos considerar que a velocidade escalar do ponto Q, descrevendo o MHS, seja definida fazendo a projeção da velocidade vp, do ponto P, que descreve o MCU sobre o eixo Ox.

Do triângulo retângulo destacado na figura acima, tem-se:

Como:

vp= ω.R,   R=A  e  θ= θ0+ω.t

Então,

v(t)=-ω.A.sen (θ0+ω.t)
Função horária da velocidade no MHS

O sinal negativo na equação acima foi colocado pelo fato de a velocidade v ter sentido contrário ao do eixo Ox.

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