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Movimento Uniformemente Variado

O movimento retilíneo uniformemente variado ocorre quando um objeto sofre variações constantes de velocidade, o que provoca aumento ou diminuição dessa grandeza.

Em Física, definimos um movimento uniformemente variado como aquele que possui aceleração escalar constante e diferente de zero. Nesse tipo de movimento, a aceleração escalar média também é constante e igual à instantânea.

a (constante ≠0)

am  (constante ≠0)

a = Δv ou ainda Δv = a.Δt
                                                          Δt                        

                  
A respeito da equação do movimento uniformemente variado acima, podemos citar duas propriedades:

 

  • A variação da velocidade escalar é diretamente proporcional ao intervalo de tempo Δt.

  • Para iguais intervalos de tempo, teremos iguais variações de velocidade escalar.

 

Equação horária da velocidade no MUV

Sendo v0 a velocidade escalar inicial correspondente a t0 = 0, e sendo v a velocidade escalar em um instante genérico t, temos:

Δv = v- v0
Δt = t- t0 Δt = t - 0

Sendo:

Δv = a . Δt

Com isso:

(v- v0) = a.(t-0)
v-v0 = a.t
v = v0 + a.t

A expressão acima é chamada de equação horária da velocidade do movimento uniformemente variado. Observe que v0 e a são constantes e que a velocidade v e o tempo t são duas variáveis. A equação demonstra, então, que a lei a relacionar v com t é do 1° grau em t.

Representando graficamente essa velocidade em função do tempo, obteremos uma reta oblíqua aos eixos. Outra interpretação dessa equação pode ser vista ainda no gráfico a seguir. Para o instante t, fica claro quais são as partes que correspondem a v0 e ao produto a.t.

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Gráfico v x t de um movimento com aceleração escalar constante positiva

Equação horária do espaço

Vejamos a figura acima. A área em amarelo sob o gráfico v x t representa a variação de espaço Δs. Portanto, podemos dizer que o valor da variação do espaço é igual à área do trapézio. Para calcular essa área, devemos repartir o trapézio em duas figuras: um triângulo e um retângulo.

AΔ = b.h = (t-0).v0 = v0.t

AΔ = b.h = (t-0).a.t = a.t2
        2           2           2

Somando as áreas, temos:

Δs = v0.t + a.t2
                  2

ou desmembrando Δs = (s – s0), temos:

s - s0 = v0.t + a.t2
                       2

s = s0 + v0.t + a.t2
                        2

Essa equação mostra como o espaço, ou abcissa, s varia com o tempo. Por isso, ela é denominada equação horária do espaço. Observe que s é uma função do 2° grau em t

O movimento do veículo pode ser classificado como uniformemente variado se houver variação da velocidade
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Publicado por: Joab Silas da Silva Júnior
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