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Regras de Kirchhoff

Representação de uma ponte não equilibrada
Representação de uma ponte não equilibrada
Como mostra a figura acima, existe uma corrente no ramo XY, e os resistores não estão nem em série e nem em paralelo, o que dificulta o cálculo da resistência equivalente e das intensidades de corrente. Nesses casos mais complexos, para calcular as intensidades de correntes recorremos a alguns procedimentos – definidos pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff – que denominamos de Regras de Kirchhoff.

Nós – são pontos em um circuito elétrico nos quais as correntes se dividem ou se juntam.
Os nós são os pontos onde a corrente se divide
Os nós são os pontos onde a corrente se divide

Malhas – é um percurso fechado qualquer, em um circuito.
Malhas de um circuito
Malhas de um circuito

Primeira regra de Kirchhoff – Regra dos Nós

- Em um , a soma das correntes que chegam é igual à soma das correntes que saem.
Exemplo:
Nó B ⟶ i1 + i2 = i3
Nó E ⟶ i1 + i2 = i3
Segunda regra de Kirchhoff – Regra das Malhas

Fazendo-se um percurso fechado qualquer em um circuito, a soma algébrica das variações de potencial deve ser nula.
Em um percurso fechado, a energia recebida pelas cargas (nos geradores) é igual à energia perdida (nos resistores e nos receptores).

Analisando a figura abaixo, vamos calcular o valor da corrente elétrica utilizando a Regra de Kirchhoff. Para um circuito fechado, consideramos um sentido qualquer, podendo ser horário ou anti-horário.
Circuito elétrico
Circuito elétrico

Para o circuito acima vamos partir do ponto A, adotando o sentido horário. Devemos nos lembrar de algumas coisas quando percorrermos esse circuito. São elas:

- tanto no gerador como no receptor, o polo positivo tem maior potencial do que o polo negativo;
- num resistor as cargas perdem energia elétrica e, assim, a corrente vai do potencial maior para o potencial menor.


A seta na figura indica o sentido que adotamos (sentido horário). Partindo do ponto A, ao passarmos pela bateria E1, vamos do potencial menor ao potencial maior, portanto estamos ganhando potencial. Assim, temos: + 60V.

Indo do ponto B ao ponto C, encontramos uma resistência, assim passamos do potencial maior para o potencial menor, portanto estamos perdendo potencial: -3i

Quando passamos pela bateria E2, vamos do potencial maior para o potencial menor, portanto estamos perdendo potencial: - 40 V.
Quando passamos pela resistência R1, perdemos potencial, então vamos do potencial maior para o menor, assim temos: - 7i.

Como dito anteriormente, a soma de todas as variações deve ser nula, então:

+60 – 3i – 40 – 7i = 0
- 10i = -20
i = 2 A


Portanto, concluímos que a corrente elétrica que percorre o circuito acima é i = 2 A.

Por Domiciano Corrêa Marques da Silva
Graduado em Física

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