Trabalho de um gás

 A Termodinâmica é a área da Física que estuda as relações entre a energia térmica e a energia mecânica. Um de seus temas de estudo é a transformação de calor (Q) em trabalho (τ) durante uma transformação gasosa.

Observe a figura a seguir:

A figura mostra um cilindro com gás em seu interior que está sendo submetido a uma variação de temperatura

O cilindro da figura contém uma massa de gás ideal. O êmbolo desse cilindro pode mover-se livremente e sem atrito. O peso sobre esse êmbolo conserva constante a pressão no interior do cilindro.

Quando esse sistema é submetido a um aumento de temperatura, as moléculas do gás recebem energia térmica e começam a movimentar-se, causando uma expansão que desloca o êmbolo para cima a uma altura h.

Esse deslocamento ocorreu em virtude de uma força F que agiu sobre o êmbolo. Sempre que uma força produz deslocamento de um corpo, ela realiza trabalho. O trabalho realizado pela força F é dado pela equação:

τ = F . h

A pressão é dada pela fórmula:

P = F
      A

que pode ser reescrita como:

F = P . A

Sendo:

P – pressão;
F – Força;
A – Área em que a força é exercida.

Substituindo a força na equação anterior, obtemos a expressão que relaciona o trabalho realizado pelo gás com a variação do volume sofrida por ele ao ser submetido a uma fonte de calor. Observe:

τ = P . A. h

A variação de volume é dada pelo produto da área pela altura, assim:

ΔV = A . h

Portanto:

τ = P . ΔV

A equação obtida é válida somente para os casos em que a pressão é mantida constante, ou seja, para transformações isobáricas.

O trabalho realizado por um gás também pode ser calculado a partir de um gráfico da pressão em função do volume:

O gráfico da pressão P em função do volume V permite calcularmos o trabalho realizado pelo gás

A área compreendida entre a reta que representa a variação das duas grandezas e o eixo dos volumes é igual ao trabalho realizado pelo gás:

A = τ

Essa propriedade do gráfico PxV pode ser estendida para qualquer tipo de transformação gasosa, não apenas a isobárica.

O fato de um gás conseguir realizar trabalho é aproveitado para a geração de energia elétrica nas usinas termelétricas. O vapor a alta pressão gerado durante o aquecimento da água faz com que as pás das turbinas do gerador movam-se, produzindo energia elétrica.