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Transformação adiabática

A transformação adiabática ocorre quando um gás sofre expansão ou compressão muito rapidamente, sem que haja tempo suficiente para transferências de calor.

Transformação adiabática
Os gases pressurizados dentro das latas de aerosóis são expelidos em velocidades tão altas que não há trocas de calor com o ambiente.

Transformações adiabáticas são processos termodinâmicos nos quais não ocorrem transferências de calor entre um sistema e suas vizinhanças. As únicas trocas de energia possíveis durante um processo adiabático são decorrentes da realização de trabalho termodinâmico. A palavra “adiabática” deriva do grego adiabato, que significa impenetrável ou intransponível.

O que é transformação adiabática?

A transformação adiabática ocorre quando um gás expande-se ou sofre compressão com velocidade rápida o suficiente para que as trocas de calor entre ele e suas vizinhanças sejam desprezíveis. Durante uma transformação adiabática, os gases podem sofrer variações de temperatura, por exemplo, ao apertarmos um spray aerosol, o gás que está confinado em alta pressão é expelido em alta velocidade. Sua temperatura, então, cai bastante em virtude da enorme queda de pressão que o gás sofre ao deixar seu recipiente.

De acordo com a 1ª lei da Termodinâmica, também conhecida como conservação da energia, podemos dizer que, para qualquer sistema físico:
 

Primeira lei da Termodinâmica

Q – calor
ΔU – variação da energia interna
τ – trabalho termodinâmico

A expressão mostrada acima diz que a quantidade de calor (Q) fornecida a um sistema pode ser parcialmente transformada em trabalho (τ). O restante da quantidade de calor será transformada em um acréscimo de energia interna desse corpo (ΔU), causando, como consequência, um aumento em sua temperatura.

Veja também: 1ª lei para processos adiabáticos

Nas transformações adiabáticas, não há trocas de calor. Dessa forma, a 1ª lei da Termodinâmica indica que toda variação de energia interna de um gás durante um processo adiabático deve ser igual ao trabalho realizado pelo ou sobre o gás:
 

1ª lei da Termodinâmica adiabática


No caso do aerosol, como o gás sofre uma expansão e empurra as moléculas do ar atmosférico à sua volta, ele mesmo consome parte de sua energia interna realizando trabalho.

Nos processos adiabáticos, as únicas trocas de energia possíveis entre um sistema e suas vizinhanças ocorrem por meio da realização de trabalho.

Veja também: Trabalho de um gás

Compressão e expansão adiabática

Compressões e expansões adiabáticas são comuns em motores de combustão interna, como motores movidos a gasolina, os quais funcionam a partir do ciclo Otto. Esse ciclo é composto por quatro etapas:

  • Admissão isobárica: há um grande aumento no volume do gás sob pressão constante.

  • Compressão adiabática: um grande aumento na pressão do gás e uma diminuição de seu volume sem que haja trocas de calor.

  • Expansão adiabática: há um grande aumento no volume do gás e uma diminuição da pressão sem que haja trocas de calor.

  • Expansão isobárica: há um aumento no volume do gás sob pressões constantes.

A compressão adiabática ocorre, portanto, quando um gás sofre uma diminuição em seu volume e, consequentemente, um aumento em sua pressão sem que se realizem trocas de calor com suas vizinhanças.

A expansão adiabática, por sua vez, é caracterizada por um aumento repentino no volume do gás e uma grande queda de sua pressão. Dessa forma, a temperatura do gás tende a cair rapidamente, mesmo sem haver trocas de calor entre o gás e o meio.

Pressão e volume nas transformações adiabáticas

É possível relacionar a pressão e o volume de um gás durante uma transformação adiabática por meio da seguinte equação:

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Pressão e volume na transformação adiabática

Pi – pressão inicial
PF – pressão final
Vi – volume inicial
VF – volume final

γ – coeficiente de expansão adiabática

Na equação acima, γ representa o coeficiente de expansão adiabática, uma grandeza adimensional definida pela razão entre o calor específico molar a pressão constante (CP) e o volume constante (CV). Observe:
 

Coeficiente de expansão adiabática

CP – calor específico molar a pressão constante
CV – calor específico molar a volume constante

Para gases ideais monoatômicos, o coeficiente γ tem valor igual a 5/3. Já para gases ideais diatômicos, seu valor é de 7/5. A relação entre calor específico de pressão constante e volume constante é chamada de relação de Mayer. Observe:
 

Relação de Mayer

R – constante universal dos gases perfeitos (0,082 atm.L/mol.K ou 8,31 J/mol.K)

Gráfico das transformações adiabáticas

Os ciclos termodinâmicos são apresentados em forma de gráficos, os quais, geralmente, relacionam as grandezas pressão e volume. Dessa forma, é necessário que saibamos identificar a curva relativa às transformações adiabáticas nesse tipo de gráfico:

As curvas relacionadas às transformações adiabáticas são mais acentuadas que as curvas isotérmicas.
As curvas relacionadas às transformações adiabáticas são mais acentuadas que as curvas isotérmicas.

Fórmulas da transformação adiabática

As principais fórmulas utilizadas para o estudo das transformações adiabáticas são:
 

Pressão e volume na transformação adiabática

A equação acima pode ser reescrita em termos da pressão e temperatura. Confira:
 

Temperatura e volume na transformação adiabática

Além disso, existe uma fórmula para calcularmos o coeficiente de expansão adiabática:
 

Coeficiente de expansão adiabática

Para determinarmos a relação entre CP e CV:
 

Relação de Mayer


Exemplos resolvidos sobre transformação adiabática

Um gás ideal de volume V1 e temperatura inicial T1 sofre uma expansão adiabática até que seu volume final seja 9 vezes maior que seu volume inicial, sua pressão final P2 e sua temperatura final T2. Sendo CP/CV = 3/2 para esse gás, determine:

a) a razão entre as pressões iniciais e finais desse gás.

b) a razão entre as temperaturas finais e iniciais desse gás.

Resolução

a) Para encontrarmos as relações entre as pressões P1 e P2 do gás, podemos utilizar a equação a seguir:
 

Pressão e volume na transformação adiabática

Como informa o exercício, o volume final do gás (V2) é 9 vezes maior que o volume inicial V1. Portanto, V2 = 9V1:
 

Cálculo do exemplo

b) Para calcularmos a relação entre as temperaturas do gás, podemos utilizar a lei geral dos gases ideais:
 

Cálculo do exemplo 2

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