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Velocidade escalar média do MUV

A velocidade escalar média representada no diagrama horário da velocidade em função do tempo
A velocidade escalar média representada no diagrama horário da velocidade em função do tempo

No estudo dos conceitos físicos sobre movimento uniformemente variado vimos que sua principal característica diz que tal movimento possui aceleração escalar constante e diferente de zero. Uma consequência imediata dessa definição é que a aceleração escalar média é também constante e igual à velocidade escalar instantânea.

Para um dado intervalo de tempo (t1; t2), a velocidade escalar média de um movimento uniformemente variado é igual à média aritmética entre as respectivas velocidades escalares instantâneas, v1 e v2. Esquematicamente, temos:

No instante t1⇒v1
No instante t2⇒v2

Então, temos:

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Uma demonstração rápida dessa propriedade pode ser visualizada no gráfico da velocidade x tempo, como visto na figura acima. Trata-se de uma reta oblíqua aos eixos (M é o ponto médio de AB).

Reforçando a tese, podemos pensar na área sob o gráfico da velocidade:

Porém:

Juntando I e II, temos:

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