Dicas para divisão

Apresentamos seis dicas para facilitar o processo de divisão e ajudar os alunos a agilizar os cálculos que a envolvem, ganhando tempo em vestibulares, concursos e no Enem.

Dicas para divisão
Símbolos usados nas quatro operações básicas da Matemática

A divisão é a mais difícil das quatro operações básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão. Para facilitar os cálculos envolvendo essa operação, separamos algumas dicas que, certamente, vão ajudar a encontrar a resposta correta em alguns casos e agilizar o processo em outros.

É aconselhável que o aluno compreenda bem os métodos usados para a divisão convencional e assimile que a divisão é a operação inversa da multiplicação. Para tanto, sugerimos a leitura dos textos algoritmo da divisão, divisão por divisores maiores do que 10, resto da divisão, divisão com números decimais e divisão com resultado decimal.

1ª Dica: Conhecer bem a tabuada

A primeira dica é uma das mais importantes para agilizar a conta de divisão e, especialmente, para não errar os cálculos. Além disso, quando o divisor possui dois ou mais algarismos, é bem provável que haja a necessidade de construir uma parte da tabuada desse número. Portanto, é importante que o aluno tenha uma boa noção de toda a tabuada e dos procedimentos necessários para construí-la para outros números, o que mais cedo ou mais tarde será inevitável.

2ª Dica: Conhecer os critérios de divisibilidade

Os critérios de divisibilidade são artifícios que podem ser usados para descobrir se um número é divisível por outro antes de realizar a divisão. Sabemos que um número é divisível por 3, por exemplo, se a soma dos seus algarismos tiver como resultado um número que é divisível por 3. Saber isso é extremamente útil para avaliações no geral, em especial concursos, vestibulares e Enem.

Muitas vezes, a questão está interessada apenas em saber se é possível dividir ou faz questionamentos sobre o resto da divisão. Nesses casos, os critérios de divisibilidade poupam o tempo de realizar uma divisão completa.

O caso mais especial em que o uso de critérios de divisibilidade em divisões é importante é aquele no qual precisamos encontrar mínimo múltiplo comum, máximo divisor comum ou apenas a decomposição em fatores primos de um número. Esse último pode ser usado para facilitar cálculos envolvendo diversos saberes, inclusive cálculo de raízes.

3ª Dica: Estimar o resultado da divisão

Em diversos problemas envolvendo divisões, é sempre bom fazer uma estimativa do resultado para evitar grandes erros. Essa estimativa é feita arredondando os números e fazendo um rápido cálculo mental a respeito deles. Por exemplo: 256.930:5. Para estimar o resultado, podemos pensar o seguinte: estamos dividindo aproximadamente 250 mil por cinco. É evidente que o resultado tem de se aproximar de 50 mil.

Esse tipo de procedimento costuma evitar grandes erros em determinados processos da divisão. Algumas questões são colocadas em concursos e vestibulares justamente por induzirem ao erro. Sabendo o valor aproximado do resultado, fica mais fácil encontrá-lo.

4ª Dica: Números terminados em zero

Se dividendo e divisor terminam em zero, podemos “cortar” os zeros de cada um deles. A regra para que isso seja feito de maneira correta é eliminar sempre a mesma quantidade de zeros e somente excluir zeros ao final do número, não os do meio. Por exemplo: 450300:35000.

Note que existem três zeros no final de 35.000 e dois no final de 450.300. Portanto, podemos cortar dois zeros e, assim, ficaremos com a divisão: 4503:350.

5ª Dica: Usar frações e fatorações para simplificar a divisão

Essa dica é mais bem explicada por meio de um exemplo: 144:96. Na forma de fração teremos:

144
96

Utilizando critérios de divisibilidade, percebemos que ambos os números são divisíveis por 12. Assim, 144 = 12.12 e 96 = 12.8. Escrevendo a fração na forma “fatorada” (não é fatorada em fatores primos, apenas expandida em dois fatores), teremos:

12.12
12.8

Simplificando a fração teremos:

12
8

6ª Dica: Números terminados em 5

Toda vez que dividendo e divisor são múltiplos de 5, podemos multiplicar ambos por 2 e usar a dica 4 (eliminar os últimos zeros) para facilitar a divisão. Por exemplo:

420:35

Multiplicando ambos por 2, teremos: 420.2 = 840 e 35.2 = 70. Na forma de fração, teremos:

420 = 840 = 84
35      70     7

E 84:7 = 12. Para esse caso, é indispensável conhecer o critério de divisibilidade por 5.

Alguns casos podem exigir o uso de duas ou três dessas dicas ao mesmo tempo. Para percebê-los, é importante treino.

Dica bônus

  • Observe que 84 = 70 + 14, logo 84:7 = 70:7 + 14:7 = 10 + 2 = 12.

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