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Equações Algébricas no Cálculo de Situações Cotidianas

Obra de Diofanto
Obra de Diofanto

A álgebra está presente no cotidiano das pessoas, na Grécia antiga o homem já estudava a relação da álgebra com situações cotidianas, a prova disso é o texto escrito na tumba de Diofanto, maior algebrista grego, “Aqui jaz o matemático que passou um sexto da sua vida como menino. Um dozeavo da sua vida passou como rapaz. Depois viveu um sétimo da sua vida antes de se casar. Cinco anos após nasceu seu filho, com quem conviveu metade da sua vida. Depois da morte de seu filho, sofreu mais 4 anos antes de morrer". De acordo com esse enigma, Diofanto teria 84 anos.
Situações problemas, como a citada na tumba de Diofanto, podem ser resolvidas com o auxílio da álgebra.

Resolvendo o problema da idade de Diofanto

Sendo x a idade de Diofanto, temos a seguinte equação:


Sem a ajuda da álgebra seria bem mais complicado resolver esse problema.


Exemplo 1
Uma locadora de carros aluga seus veículos cobrando uma taxa de R$ 25,00 reais a diária mais R$ 0,20 por quilômetro rodado. Quanto pagaria uma pessoa que alugou um carro por três dias e percorreu 450 Km?

Com a ajuda da álgebra podemos criar uma fórmula (uma generalização) para o cálculo de todas as situações que envolvem o aluguel de veículos nessa locadora.

Vamos considerar:
d: número de dias locados
q: quilômetros rodados
C: custo do aluguel

Fórmula Geral para o aluguel de um veículo considerando a diária de R$ 25,00 e o quilômetro rodado R$0,20: C = 25d + 0,20q.

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Fazendo d = 3 e q = 450, temos:

C = 25*3 + 0,20*450
C = 75 + 90
C = 165

A pessoa pagaria R$ 165,00.


Exemplo 2
Fórmula de Lorentz

Considerando K = 4 para homens e K = 2 para mulheres.

A fórmula de Lorentz permite calcular o “peso” ideal de uma pessoa com base na sua altura.
Calcule o “peso” ideal de uma pessoa que mede 1,80 m.

O peso ideal de uma pessoa que mede 1,80 m é 72,5 Kg.


A Física fundamentaliza suas teorias em expressões matemáticas, a fim de obter resultados precisos para efeito de pesquisas. Uma expressão famosa é a fórmula da Teoria da Relatividade, proposta por Albert Einstein: E = mc2.


Exemplo 3
Qual a aceleração de um carro que atingiu a velocidade de 100 Km/h em 5s?

a = ∆S / ∆t
a = 100 / 5
a = 20
A aceleração é de 20 Km/h a cada segundo.

Exemplo 4
Qual a densidade de um corpo que possui massa de 20g e volume de 15cm³?

d = m / V
d = 30 / 15
d = 2
Densidade de 2 g/cm3.

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