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Frações equivalentes

Frações equivalentes são frações que visivelmente são diferentes, mas se fizermos as devidas representações percebemos que representam a mesma quantidade. Veja o exemplo abaixo:

Imagine 4 circunferências, que fração pintada dessa circunferência será maior,  ou ?


Se dividirmos essa circunferência ao meio e pintarmos 1 pedaço a fração que irá representar a parte pintada é .
 


Se dividirmos essa circunferência em quatro partes e pintarmos 2 pedaços a fração que irá representar a parte pintada é .


Se dividirmos essa circunferência em 8 partes iguais e pintarmos 4 pedaços a fração que irá representar a parte pintada é .


Se dividirmos essa circunferência em 16 partes iguais e pintarmos 8 pedaços a fração que irá representar a parte pintada é


Todas as circunferências acima são iguais, mas cada uma está repartida em partes diferentes. As partes pintadas de cada circunferência representam a metade da circunferência, então as frações , , , representam a mesma quantidade da circunferência.

Essas frações são chamadas de frações equivalentes por indicarem a mesma quantidade.

Portanto, podemos dizer que .

Para descobrir se uma fração é equivalente à outra existe um processo prático, veja:

Dizemos que é equivalente a , pois se multiplicamos tanto o numerador 1 por 2 como o denominador 2 por 2 iremos obter na outra fração 2 como numerador e 4 como denominador.

Portanto, uma fração será equivalente a outra se dividir ou multiplicar o numerador e o denominador de uma delas e chegar ao valor do numerador e do denominador da outra fração.
As frações são equivalentes , pois

3 x 2 = 6
4 x 2    8

3 x 3 = 9
4 x 3   12

3 x 4 = 12
4 x 4    16

Então, a propriedade da fração equivalente é:

Multiplicando ou dividindo o denominador e o numerador de uma fração pelo mesmo número chegaremos a uma fração equivalente a outra.

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