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Função injetora

Denominamos função injetora, a função que transforma diferentes elementos do domínio (conjunto A) em diferentes conjuntos da imagem (elementos do conjunto B), ou seja, não existe elemento da imagem que possui correspondência com mais de um elemento do domínio. Em uma linguagem matemática formal teríamos:

Definição que pode ser enunciada da seguinte maneira:

Vejamos um exemplo de uma função não injetora, através do Diagrama de Venn.

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Note que dois elementos do domínio possuem mesma imagem.

Exemplo: Mostre que a função f(x)=x²-4 não é injetiva.

Para mostrarmos que uma função não é injetiva, basta encontrarmos dois valores distintos para x, de forma que a imagem seja igual:

Façamos x1= 2 e x2= -2.

Portanto, temos que f(2) = f(-2), com isso f(x) não é injetora.


Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática

Publicado por: Gabriel Alessandro de Oliveira
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