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Logaritmos

Os logaritmos são uma operação matemática usada para encontrar o expoente de uma potência quando ele é desconhecido.

Logaritmos
Logaritmo de base 10 e logaritmo natural em uma calculadora científica

Os vestígios do surgimento dos logaritmos estão atrelados aos povos da Antiguidade. Existem indícios de que os babilônios construíram tabelas logarítmicas e que Arquimedes, ao deparar-se com números grandes, formulou citações que tiveram importância na elaboração dos conceitos iniciais sobre logaritmos.

Histórico

As ideias sobre logaritmos mais próximas do que se tem hoje foram resultados dos trabalhos de dois grandes matemáticos do período renascentista, John Napier e Jobst Burgi, os quais desenvolveram seus estudos separadamente. Napier (1550 – 1617) nasceu na Escócia e não era matemático profissional, mas realizava inúmeros trabalhos relacionados a vários assuntos. Seus estudos foram primordiais no desenvolvimento dos logaritmos, e sua pesquisa foi publicada no ano de 1614. Burgi (1552 – 1632) foi um matemático suíço que desenvolveu trabalhos relacionados aos logaritmos no mesmo período de Napier. Seu primeiro estudo sobre esse tema foi publicado em 1620.

Os grandes trabalhos publicados por Napier e Burgi contribuíram para a facilidade e agilidade dos cálculos relacionados à astronomia, navegação e comércio. Eles criaram tabelas que eram utilizadas no desenvolvimento das expressões logarítmicas. Atualmente, essas tabelas foram deixadas de lado, em razão do surgimento de calculadoras e computadores, mas os estudos dos logaritmos são caracterizados pela importância em diversas áreas do conhecimento humano.

Os logaritmos introduzidos por Napier utilizavam bases inadequadas, e foi partindo dessa ideia que Henry Briggs sugeriu a Napier a mudança dos logaritmos para uma base decimal. A partir dos estudos de Napier, Briggs desenvolveu logaritmos na base decimal, construindo uma tabela de logaritmos dos números de 1 a 1000. Ele ainda foi responsável pela introdução dos logaritmos na prática e por perceber a imensa vantagem em sua utilização.

Definição básica

O logaritmo de um número b, em certa base a, é o expoente x que se deve atribuir a essa base para obter o número b.

Exemplos:

log28 = 3 ↔ 23 = 8

log10100 = 2 ↔ 102 = 100

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