Raiz cúbica

O termo cúbico remete ao cálculo de volume, dessa relação vem a necessidade de se calcular a raiz cúbica de um número.

Raiz cúbica
A raiz cúbica de um número é obtida calculando-se o número que, multiplicado três vezes, gera o valor numérico referente ao radicando

Ao pensarmos no cubo de um número, pode ser que façamos a associação com uma figura geométrica tridimensional, que possui todas as suas faces com aresta de mesma medida. Essa figura geométrica é o cubo, e todo o cubo possui três dimensões, sendo elas: comprimento, altura e largura.

Calcula-se o volume de um cubo por meio do produto dessas três dimensões. Veja o cubo abaixo:

As dimensões desse cubo são dadas por: 1 centímetro de altura, 1 centímetro de comprimento e 1 centímetro de largura. Para calcularmos o volume desse cubo devemos multiplicar suas três dimensões.

V = 1 cm . 1 cm . 1 cm = 1 cm3 (lê-se 1 centímetros cúbicos)

Observe que o expoente do centímetro é o número 3, e esse número foi obtido graças à utilização da propriedade de potência que diz: Bases iguais em um produto, conserva-se a base e soma-se os expoentes. Temos então que o termo cúbico é obtido pelo produto de um número por si mesmo três vezes. A fórmula para obtermos um termo numérico/algébrico com expoente cúbico e dado por:

a . a . a = a3

Agora, para entendermos o que é raiz cúbica precisamos inicialmente conhecer a sua estrutura. Veja:

a = radicando

a = raiz

3 = índice

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3 = expoente

Observe que em uma raiz cúbica, o índice e o expoente devem ser representados pelo número 3. Calculamos a raiz cúbica de um número para encontrarmos qual o valor numérico que foi multiplicado três vezes por si mesmo.

Para compreender melhor o que é a raiz cúbica de um número observe o exemplo a seguir:

Observando o exemplo podemos constatar que para encontrarmos a raiz cúbica de um número devemo inicialmente fatorar esse número, em seguida colocar a fatoração obtida na fórmula para raiz cúbica e, no final, solucionar a raiz.

Podemos também encontrar a raiz cúbica de um número por meio do cálculo mental, para fazer dessa forma basta pensar qual o número que elevado ao cubo resulta no valor do radicando.

Veja:

a) Qual o número que elevado ao cubo resulta em 8?

Resposta: O número é 2, logo, a raiz cúbica de 8 é 2, ou seja, 2 é o número que multiplicado três vezes resulta em 8. Veja 2 . 2 . 2 = 8

b) Qual o número que elevado ao cubo resulta em 64?

Resposta: O número é 4, logo, a raiz cúbica de 64 é 4, ou seja, 4 é o número que multiplicado três vezes resulta em 64. Veja 4 . 4 . 4 = 64.

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