Cálculos com a Lei de Proust

Este texto tem como objetivo abordar como são realizados os cálculos com a Lei de Proust, nos quais são utilizados os princípios descobertos pelo químico francês Joseph Louis Proust durante experimentos envolvendo as massas dos componentes de uma reação química. Esses princípios são:

• Os participantes de uma reação sempre reagem com uma proporção definida e constante;

• Uma reação só ocorre se houver uma proporção definida entre os participantes.

Se tivermos a seguinte reação química genérica:

A + B → C + D
ma mb mc md

Em que ma, mb, mc e md são as massas dos participantes, de acordo com os cálculos com a Lei de Proust, elas seguem uma proporção definida, ou seja, se a proporção é 1:2:1:2, temos que:

• A massa de A é igual a massa de C;

• A massa de B é igual a massa de D;

• A massa de B e de D é o dobro da massa de A e de C.

Se realizarmos um novo experimento com essa mesma reação química, porém utilizando valores de massas diferentes, os cálculos com a lei de Proust confirmam a proporção em massa definida quando realizamos o seguinte procedimento:

 ma = mb = mc = md 
ma⁾ = mb⁾ = mc⁾ = md⁾

De uma forma geral, os cálculos com a Lei de Proust são muito utilizados em exercícios relacionados a cálculo estequiométrico. A seguir, veja alguns exemplos de exercícios que utilizam cálculos com a lei de Proust:

Obs.: Vale ressaltar que a Lei de Proust, muitas vezes, é utilizada em associação com a Lei de Lavoisier, já que ambas são leis ponderais.

1º Exemplo - (Vunesp-SP) Foram analisadas três amostras (I, II e III) de óxidos de enxofre, procedentes de fontes distintas, obtendo-se os seguintes resultados:

Esses resultados mostram que:

a) as amostras I, II e III são do mesmo óxido.

b) apenas as amostras I e II são do mesmo óxido.

c) apenas as amostras II e III são do mesmo óxido.

d) apenas as amostras I e III são do mesmo óxido.

e) as amostras I, II e III são de óxidos diferentes.

Para resolver a questão, devemos realizar as seguintes etapas:

• 1ª etapa: Montar e balancear a equação química, na qual o enxofre (S) reage com o gás oxigênio (O₂) e forma o dióxido de enxofre (SO₂):

1 S + 1 O₂ → 1 SO₂

• 2ª etapa: Determinar a massa molar de cada um dos componentes da equação.

1 S = 32 g/mol

1 O₂ = 2.16 = 32 g/mol

1 SO₂ = 1.32 + 2.16 = 64 g/mol

Esse resultado permite-nos avaliar que a massa de enxofre que deve reagir é igual à massa do gás oxigênio, resultando no dobro de massa para o dióxido de enxofre. Assim, a proporção da reação é de 1:1:2.

• 3ª etapa: Verificar em qual das amostras a proporção obtida na etapa 2 é obedecida. Para isso, basta analisar se as massas de S e O₂ são iguais, e a massa de SO₂ é o dobro delas:

Amostra 1: a massa de S é 0,32 g, a massa de O₂ é 0,32 g e a massa de SO₂ é 0,64 g, ou seja, essa amostra obedece a proporção 1:1:2.

Amostra 2: a massa de S é 0,8 g, a massa de O₂ é 0,8 g e a massa de SO₂ é 0,16 g, ou seja, a amostra obedece a proporção 1:1:2.

Amostra 3: a massa de S é 0,32 g, a massa de O₂ é 0,48 g e a massa de SO₂ é 0,80 g, ou seja, a amostra não obedece a proporção 1:1:2.

2º Exemplo - (Uni-Facef-SP) Foram realizados dois experimentos cujos dados constam na tabela.

Os valores de x, y e z, em gramas, que completam, correta e respectivamente, a tabela são:

a) 4,0; 12,0 e 12,5.

b) 16,0; 6,0 e 5,5.

c) 4,0; 0,75 e 1,25.

d) 16,0; 0,75 e 0,25.

e) 4,0; 1,5 e 2,0.

Para a resolução desse exemplo, devemos realizar as seguintes etapas:

• 1ª etapa: Utilizar a Lei de Lavoisier para determinar o valor de x, já que, de acordo com essa lei, a soma das massas dos reagentes é igual à soma das massas dos produtos:

6 + x = 10

x= 10 - 6

x = 4 g

• 2ª etapa: Utilizar a Lei de Proust para determinar o valor de y, já que essa lei trabalha a proporção definida entre os experimentos, logo:

 6 = 4 
  y   0,5

Multiplicando cruzado, temos:

4.y = 6.0,5

4y = 3

y = 3
      4

y = 0,75 g

• 3ª etapa: Utilizar a Lei de Lavoisier para determinar o valor de x, já que, de acordo com essa lei, a soma das massas dos reagentes é igual à soma das massas dos produtos:

0,75 + 0,5 = z

z= 1,25 g

3º Exemplo - (UEL-PR) Verifica-se, experimentalmente, que 2,0 g de hidrogênio reagem completamente com 0,50 mol de oxigênio para formar água. Repetindo a experiência com 24 x 10²³ moléculas de hidrogênio, quantos mols de oxigênio serão necessários?

a) 0,50

b) 1,0

c) 1,5

d) 2,0

e) 4,0

Trata-se de um exercício em que utilizamos os cálculos com a Lei de Proust relacionados à estequiometria. Isso porque, no enunciado, temos a presença de dados em mol e moléculas. Para resolver essa questão, devemos realizar as seguintes etapas:

• 1ª etapa: Montar e balancear a equação, na qual, o hidrogênio (H₂) reage com o gás oxigênio (O₂) e forma água (H₂O):

2 H₂ + 1 O₂ → 2 H₂O

• 2ª Etapa: Transformar a massa de hidrogênio fornecida para mol.

1 mol de H₂------2 g

y mol------------2g

2.y = 2.1

y = 1 mol

• 3ª etapa: Transformar o valor fornecido em moléculas para mol.

6 x 10²³ moléculas de hidrogênio--------1 mol

24 x 10²³ moléculas de hidrogênio--------x mol

6 x 10²³ x = 24 x 10²³

x = 24 x 10²³
      6 x 10²³

x = 4 mol

• 4ª etapa: Determinar o número de mol de gás oxigênio utilizando a Lei de Proust, já que temos duas experiências sendo realizadas e, de acordo com essa lei, os participantes seguem uma proporção definida.

H₂ O₂

1 = 0,5
4     z  

1.z = 4.0,5

z = 2 mol