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Cálculos envolvendo a tonoscopia

Os cálculos envolvendo a tonoscopia são realizados com o intuito de determinar os abaixamentos relativo e absoluto da pressão máxima de vapor de um solvente na solução.

Os cálculos envolvendo a tonoscopia são determinações matemáticas sobre a variação da pressão máxima de vapor de uma solução, as quais se baseiam em duas leis: a lei de Raoult e a lei de Babo:

  • Lei de Raoult: De acordo com Raoult, o abaixamento relativo da pressão máxima de vapor é diretamente proporcional à fração molar do soluto (X1).

Δp = X1
p2          

Expressão qual :

Δp = abaixamento absoluto da pressão máxima de vapor

X1 = fração molar do soluto

p2 = pressão máxima de vapor do solvente

  • Lei de Babo: O abaixamento relativo da pressão máxima de vapor não varia com a temperatura, apenas as pressões de vapor da solução e do solvente sofrem variação com a temperatura.

Além da fórmula apresentada acima, outras fórmulas podem ser utilizadas nos cálculos envolvendo a tonoscopia, como:

a) Cálculo do abaixamento absoluto (Δp)

Δp = p2 - p

Nessa expressão temos a subtração da pressão de vapor do solvente pela pressão de vapor da solução.

Δp = abaixamento absoluto da pressão máxima de vapor

p2 = pressão máxima de vapor do solvente

p = pressão máxima de vapor do solvente na solução

b) Relação entre o abaixamento relativo e a molalidade

O abaixamento relativo da pressão máxima de vapor pode ser calculado utilizando-se o valor da molalidade (W), porém, neste caso a molalidade sempre está relacionada diretamente à constante tonoscópica (Kt) do solvente.

Δp = kt.W
p2               

Expressão qual :

Δp = abaixamento relativo da pressão máxima de vapor

p2 = pressão máxima de vapor do solvente

kt = constante tonoscópica

W = molalidade

Caso o exercício não forneça a molalidade, podemos calculá-la na expressão abaixo:

W =   m1   
       M1.m2

Obs.: A massa do solvente na molalidade é sempre trabalhada na unidade quilograma (Kg).

Assim, podemos substituir a fórmula da molalidade na fórmula do abaixamento relativo, resultando em:

Δp = Kt.m1
 p2     M1.m2

Exemplo 1- (IME RJ) Determine o abaixamento relativo da pressão de vapor do solvente quando 3,04 g de cânfora (C10H16O) são dissolvidos em 117,2 mL de etanol (C10H16O) a 25oC. (Dados: densidade do etanol = 0,78g/mL).

Os dados fornecidos pelo exercício foram:

Massa do soluto = 3,04g

Volume do solvente (etanol) = 117,2 mL

Abaixamento relativo (Δp) = ?
                                p2

Para calcular o abaixamento relativo precisamos da massa do soluto, da constante tonoscópica, massa do solvente e a massa molar do soluto. Abaixo, temos os passos para encontrar os dados que não foram fornecidos pelo exercício:

1o Passo: Calcular a massa do solvente (etanol) através da fórmula da densidade:

d(etanol) = metanol
                Vetanol

0,78 = metanol
           117,2

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metanol = 117,2.0,78

metanol = 91,416g, porém, no cálculo tonoscópico a massa do solvente deve ser trabalhada em Kg, assim temos 0,0091416 Kg etanol.

2o Passo: calcular a massa molar do soluto (C10H16O) através da soma dos resultados das multiplicações do número de átomos do elemento pela sua massa molar:

M1 = 10.12 + 16.1 + 1.16

M1 = 120 + 16 + 16

M1 = 152 g/mol

3o Passo: calcular a massa molar do solvente (C2H6O) através da soma dos resultados das multiplicações do número de átomos do elemento pela sua massa molar:

M2 = 2.12 + 6.1 + 1.16

M2 = 24 + 6 + 16

M2 = 46 g/mol

4o Passo: calcular a constante tonoscópica do solvente, dividindo sua massa molar por 1000

kt =  M2  
      1000

kt =  46  
      1000

kt = 0,046

5o Passo: calcular o abaixamento relativo na expressão abaixo

Δp = Kt.m1
p2     M1.m2

Δp =   0,046.3,04   
p2    152. 0,091416

Δp = 0,13984
p2     13,8952

Δp = 0,01
p

Exemplo 2- (ACAFE-SC) O abaixamento da pressão de vapor do solvente em soluções não eletrolíticas pode ser estudado pela Lei de Raoult: P1 = X1.P1, onde P1 é a pressão de vapor do solvente na solução, P1º é a pressão de vapor do solvente puro à mesma temperatura e X1 é a fração molar do solvente. Qual a variação da pressão de vapor do solvente (em módulo) de uma solução que possui 18g de glicose em 90g da água a 40ºC? Dados: Considere que a pressão de vapor da água a 40ºC = 55,3 mmHg; massa molar da glicose = 180 g/mol; massa molar da água = 18 g/mol).

a) 3,4 mmHg

b) 54,2 mmHg

c) 2,4 mmHg

d) 1,1 mmHg

Dados fornecidos pelo exercício:

  • massa soluto = 18g de glicose

  • massa do solvente = 90g da água

  • Pressão de vapor da água a 40ºC = 55,3 mmHg;

  • Massa molar da glicose (M1) = 180 g/mol;

  • Massa molar da água (M2) = 18 g/mol)

Para calcular a variação da pressão de vapor são necessárias: a massa do soluto, a constante tonoscópica, a massa molar do soluto e a massa do solvente. Abaixo, temos os passos para encontrar os dados que não foram fornecidos pelo exercício:

1o Passo: calcular a constante tonoscópica do solvente, dividindo sua massa molar por 1000

kt =  M2  
      1000

kt =  18  
     1000

kt = 0,018

2o Passo: calcular o abaixamento relativo na expressão abaixo

Δp = Kt.m1
p2     M1.m2

 Δp = 0,018.18
55,3  180. 0,09

16,2. Δp = 55,3.0,324

Δp = 17,9172
           16,2

Δp = 1,106 mmHg

Os cálculos tonoscópicos envolvem a pressão de vapor de um líquido na solução
Os cálculos tonoscópicos envolvem a pressão de vapor de um líquido na solução
Publicado por: Diogo Lopes Dias

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