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Determinação da pressão osmótica

Imagem de Jacobus Henricus van 't Hoff Júnior, o cientista que estudou os efeitos coligativos e relacionou como calcular a pressão osmótica
Imagem de Jacobus Henricus van 't Hoff Júnior, o cientista que estudou os efeitos coligativos e relacionou como calcular a pressão osmótica

No texto Pressão Osmótica foi explicado que essa é a pressão que deve ser exercida sobre a solução mais concentrada para evitar que ocorra a osmose, isto é, que o solvente de uma solução mais diluída atravesse a membrana semipermeável e chegue até a solução mais concentrada.

A pressão osmótica, assim como todas as propriedades coligativas, depende somente da concentração do soluto na solução e quanto maior for a concentração da solução, maior será a pressão osmótica, porque a tendência para ocorrer a osmose será maior e precisaremos fazer uma pressão também maior para conseguir interrompê-la. Além disso, é importante considerar o tipo de solução para relacionar os valores das pressões osmóticas:

  • Soluções moleculares: se tivermos duas soluções moleculares com a mesma concentração, como uma solução aquosa de glicose e uma de sacarose (açúcar), ambas com a concentração de 1,0 mol/L, a pressão osmótica delas será a mesma;
  • Soluções iônicas: nesse caso temos que considerar não apenas a concentração, mas também o grau de dissociação iônica ou ionização das partículas. Por exemplo, digamos que temos duas soluções a 1,0 mol/L: Na primeira, o soluto dissolvido na água é o NaCl; na segunda, temos o Ca3(PO4)2. Observe abaixo a ionização de cada um desses sais em meio aquoso:

NaC?(s) → Na+(aq) + C?-(aq)
   ↓               ↓            ↓
1 mol          1 mol      1 mol
 1 mol/L            2 mol/L     

Ca3(PO4)2(s) → 3 Ca2+(aq) + 2 PO43-(aq)
   ↓                        ↓                 ↓
1 mol                3 mol          2 mol
 1 mol/L                   5 mol/L     

1 mol/L de NaCl produz na verdade 2 mol/L de partículas, enquanto 1 mol/L de  Ca3(PO4)2  produz 5 mol/L de partículas.

Portanto, nas soluções iônicas, o número de partículas presente na solução é maior que o número de partículas dissolvidas, o que provoca um aumento do efeito coligativo, que nesse caso significa um aumento na pressão osmótica.

Por esse motivo, deve-se introduzir um fator de correção para cada solução iônica, o fator de Van’t Hoff, que é simbolizado pela letra “i”. Esse fator recebeu esse nome em virtude de seu criador, Van’t Hoff.

O fator de Van’t Hoff (i) da solução de NaCl mencionada é 2 e o da solução de Ca3(PO4)2 é 5.

Van’t Hoff também analisou os dados experimentais da pressão osmótica e percebeu um comportamento muito semelhante ao mostrado pelo gás ideal e, a partir disso, propôs uma forma de determinar a pressão osmótica (π) por meio da equação dos gases ideais (PV = nRT). Assim, a pressão osmótica pode ser calculada através da seguinte expressão:

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π = M . R . T . i

Em que:

M = concentração em quantidade de matéria (molaridade) da solução (mol/L);

R = constante universal dos gases perfeitos, que é igual a 0,082 atm . L. mol-1. K-1 ou 62,3 mm Hg L. mol-1. K-1;

T = temperatura absoluta, dada em Kelvin;

i = fator de Van’t Hoff.

Observe que essa fórmula confirma o fato de que quanto maior a diferença de concentração entre os meios, maior será a pressão osmótica exercida, porque essas duas grandezas são diretamente proporcionais.

Veja um exemplo de como utilizar essa expressão:

“Admitindo-se que a concentração de cloreto de sódio na água do mar é de aproximadamente 4 mol/L e desprezando as outras substâncias dissolvidas nesse meio, determine a pressão que deve ser exercida para que se consiga dessalinizar a água do mar a 27ºC.”

Resolução:

Dados:

 M = 0,4 mol/L
R = 0,082 atm . L. mol-1. K-1
T = 27 ºC + 273 = 300 K
i = 2 (conforme foi explicado no texto)

π = M . R . T . i
π = 0,4 mol/L . 0,082 atm . L. mol-1. K-1 . 300 K . 2
π = 19,7 atm

Para dessalinizar essa amostra de água do mar nessa tempertura, é preciso aplicar uma pressão superior a 19,7 atm.

No caso das soluções moleculares, a equação usada é a mesma, porém, sem o fator de van’t Hoff  (π = M . R . T). Veja um exemplo:

“Uma solução de hemoglobina em água foi preparada colocando-se 1,0 grama em água suficiente para produzir 0,10 L. Qual será a massa molar da hemoglobina, tendo em vista que a pressão osmótica  dessa solução é igual a 2,75 mm Hg, a 20 ºC?”

Resolução:

Dados:

 M = ?
m1 = 1,0 g
M1 = ?
V = 0,10 L
R = 62,3 mm Hg L. mol-1. K-1
T = 20 ºC + 273 = 293 K
π = 2,75 mm Hg
 

  • Sabendo que M = m1/M1.V, podemos substituí-lo na fórmula da pressão osmótica para soluções moleculares:

 π = M . R . T
π = __m1__ . R . T
        M1.V


M1= __m1__ . R . T
            π.V
M1= 1,0 g . 62,3 mm Hg L. mol-1. K-1 . 293 L
            2,75 mm Hg . 0,10 L
M1= 6,7 . 104 g/mol

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