Equação de Nernst

A equação de Nernst possui a capacidade de indicar a voltagem durante o funcionamento de uma pilha, bem como medir o pH e o Kps de uma solução.

No século XIX, o físico-químico alemão Walther Herman Nernst desenvolveu uma equação matemática capaz de determinar o valor da diferença de potencial (ddp) ou variação do potencial de uma pilha em certo instante do seu funcionamento. Essa equação, que ficou conhecida como Equação de Nernst, é a seguinte:

ΔE = ΔEo0,059.log [C]c.[D]d
                      n         [A]a.[B]b

  • ΔE = variação do potencial da pilha em certo instante;

  • ΔEo = variação do potencial padrão da pilha (voltagem total dela);

  • [C] e [D] = concentrações dos produtos da equação global da pilha, sendo c e d os coeficientes desses participantes na equação;

  • [A] e [B] = concentrações dos reagentes da equação global da pilha, sendo a e b os coeficientes desses participantes na equação;

  • n = número de elétrons envolvidos na oxidação e redução da pilha.

Durante o funcionamento da pilha, um metal sofre oxidação e um cátion sofre redução:

  • Oxidação: um metal sólido oxida-se e torna-se um cátion aquoso, como na equação abaixo:

Me(s) → Me+(aq) + e

  • Redução: um cátion aquoso sofre redução e torna-se um metal (sólido), como na equação abaixo:

X+(aq) + e → X(s)

Quando somamos as equações, temos a seguinte equação global:

Me(s) + bX+(aq) → cMe+(aq) + X(s)

Como os componentes sólidos jamais participam dos cálculos por não sofrerem alteração, podemos reescrever a equação de Nernst da seguinte forma:

ΔE = ΔEo0,059.log [Me+]c
                    n          [X+]b

Aplicações da equação de Nernst

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Além de ser utilizada para determinar a voltagem de uma pilha em um dado momento do seu funcionamento, a equação de Nernst é utilizada em um equipamento denominado de potenciômetro (imagem de abertura deste texto).

O potenciômetro é um equipamento utilizado em laboratório para realizar a medida do pH (quantidade de cátions hidrônio) em uma solução ou para determinar o produto de solubilidade (Kps) de um sal pouco solúvel presente em uma solução.

Vamos ver um exemplo?

Exemplo 1: Determine a variação de potencial de uma pilha formada por zinco e cobre (pilha essa com variação de potencial global de 1,1V) após certo tempo de funcionamento. Considere que a concentração em mol/L de Zn+2(aq) era de 0,8 mol/L e a concentração em mol/L de Cu+2(aq) era de 0,2 mol/L. Tenha como base a equação global da pilha fornecida a seguir:

Zn(s) + Zn+2(aq) → Zn+2(aq) + Cu(s)

Resolução:

Dados fornecidos pelo exercício:

  • ΔEo = 1,1 V

  • ΔE =

  • [Zn+2(aq)] = 0,8 mol/L

  • [Cu+2(aq)] = 0,2 mol/L

  • n = 2 (analisando a equação, observamos que 2 mol de elétrons estão envolvidos)

Aplicando os dados na equação de Nernst:

ΔE = ΔEo0,059.log [Zn+2(aq)]
                      n         [Cu+2(aq)]

ΔE = 1,1 – 0,059.log 0,8

20,2

ΔE =1,1 – 0,0295.log 4

ΔE = 1,1 – 0,0295.0,602

ΔE = 1,1 – 0,0177

ΔE = 1,082V

A equação de Nernst é utilizada no potenciômetro (representado na imagem), equipamento que mede o pH ou o Kps de uma solução
A equação de Nernst é utilizada no potenciômetro (representado na imagem), equipamento que mede o pH ou o Kps de uma solução
Publicado por: Diogo Lopes Dias

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