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Lei de Graham

A Lei de Graham diz que a velocidade de difusão e efusão dos gases (seu espalhamento em outro meio) é inversamente proporcional à raiz quadrada de suas densidades.

Químico escocês Thomas Graham (1805-1869)*
Químico escocês Thomas Graham (1805-1869)*

O químico escocês Thomas Graham nasceu em 1805 em Glasgow e formou-se na Universidade dessa mesma cidade, no ano de 1826. Sua pós-graduação foi em Edimburgo, voltando em 1828 para a sua cidade natal. 

Esse cientista passou grande parte de seu tempo estudando a difusão dos gases e líquidos.

No caso dos gases, ele observou que, quando um gás se difunde por outro meio gasoso, a sua densidade interfere na velocidade dessa difusão. Com isso, em 1828, ele enunciou a seguinte lei:

Lei de Graham: A velocidade de difusão e de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua densidade.

Matematicamente, podemos expressar isso da seguinte forma:

Fórmula da Lei de Graham sobre a difusão e efusão dos gases

Isso quer dizer que quanto menos denso for o gás, maior será sua velocidade de difusão e efusão. É claro que essa relação se dá a partir da constatação de que ambos os gases estão em uma mesma temperatura e pressão, o que nos leva à outra conclusão: nessas condições, as relações entre as densidades de dois gases são iguais à relação entre as suas massas molares.

Observe abaixo essa relação matemática:

·Se a temperatura dos gases é a mesma, então a energia cinética deles também é igual:

Gás 1   Gás 2
T1 = T2
E1 = E2

·A energia cinética é dada pela fórmula: m . v2/2. Então, temos:

Gás 1   Gás 2
m1. v12 = m2. V22
2             2
m1. v12 = m2. v22
v12 = m2
v22    m1

  • Considerando que “m” é a massa molecular ou molar (M) de cada gás, teremos:

Fórmula relacionando a velocidade de difusão e efusão dos gases com suas massas molares

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Isso nos mostra que a massa molar do gás também interfere na sua velocidade, pois quanto menor for essa massa, mais fácil será para o gás realizar a difusão ou a efusão.

Por exemplo, se dois frascos forem abertos ao mesmo tempo, sendo que um contém vinagre (ácido acético (C2H4O2)) e o outro contém detergente amoniacal (libera amônia gasosa (NH3)), o cheiro que vamos sentir primeiro será o da amônia, porque a sua massa molar é menor que a do ácido acético.

Veja como a Lei de Graham é aplicada na resolução de problemas envolvendo o fenômeno de difusão e efusão dos gases:

Exemplo: (Mackenzie-SP) A velocidade de difusão do gás hidrogênio é igual a 27 km/min, em determinadas condições de pressão e temperatura (massas atômicas: H = 1; O = 16). Nas mesmas condições, a velocidade de difusão do gás oxigênio em km/h é de:

a)4 km/h

b)108 km/h

c)405 km/h

d)240 km/h

e)960 km/h

Resolução:

Usando a fórmula que relaciona a velocidade de difusão dos gases com as suas respectivas massas molares, temos:

vH2 2 =  MO2
vO2 2    MH2

27 km/min2=  32 g/mol
     vO22                 2 g/mol
27 km/min = √ 16
     vO2               
27 km/min 4
     vO2               
4 vO2 = 27 km/min
vO2 = 27 km/min
                 4

vO2 = 6,75 km/min

Passando para km/h, temos:

vO2 = 6,75  . 60 = 405 km/H

Alternativa “c”.

 

* Créditos editoriais da imagem: Georgios Kollidas / shutterstock.com

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