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Pressão parcial (Lei de Dalton)

A lei de Dalton para a pressão parcial dos gases diz que a pressão total em uma mistura gasosa é exatamente igual à soma das pressões parciais de seus gases componentes.

Você já percebeu que quando os jogadores brasileiros vão para lugares de maior altitude, como a Bolívia, eles sentem uma dificuldade para se adaptarem à pressão atmosférica? O estudo das pressões parciais que os gases presentes no ar e em outras misturas exercem, causando a pressão total da mistura, explica por que isso acontece. Vejamos como:

O cientista inglês John Dalton (1766-1844) estudou bastante o comportamento das misturas gasosas, como no caso de fenômenos meteorológicos e da composição do ar atmosférico. Em 1801, ele propôs uma lei baseada em algumas conclusões importantes com respeito à pressão parcial que cada gás exerce dentro de uma mistura:

Lei de Dalton das pressões parciais: A pressão total do sistema corresponde à soma das pressões parciais exercidas por cada um dos gases que compõem a mistura.

Ptotal = P1 + P2 + P3 + P4 ou P = Σp

Isso significa que se parte do princípio de que não há reação entre os gases e que a pressão parcial dos gases, que está sendo citada, é a pressão que esses gases exercem sozinhos dentro da mistura gasosa e que ela não é a mesma pressão que eles exerciam antes de entrarem na mistura, quando estavam isolados.

Quando se estudam as misturas gasosas, não se costuma considerar o tipo de gás que está na mistura, isto é, não se aborda o aspecto qualitativo, mas somente o quantitativo, porque o que importa é a quantidade de matéria, o número de moléculas do gás. Essa pressão exercida pela mistura gasosa está diretamente relacionada à quantidade de partículas de cada gás.

Vamos usar a Equação de Clapeyron para os gases ideais para mostrar isso. Ela é dada por: P . V = n . R . T, sendo que “n” é o número de mols de partículas do gás. Considere uma mistura gasosa formada pelos gases X, Y e Z. A pressão de cada um dentro da mistura será dada por:

PX . V = nXRT
PY . V = nYRT
PZ. V = nZRT

Assim, a pressão total da mistura será dada por:

(PX + PY + PZ). V = (nX + nY + nZ) . R . T
PTOTAL . V = nTOTAL . R . T

Veja como a pressão total é diretamente proporcional à quantidade de matéria, mostrando que quanto mais partículas de gases houver, maior será a pressão parcial de cada gás e, consequentemente, maior será a pressão total.

Pode-se expressar isso também assim:

Σn = n1 + n2 + n3 +...

Ptotal = ΣnRT
                V

A partir das equações acima, podemos chegar à outra grandeza. Por exemplo, se dividirmos uma equação de Clapeyron dada para determinado gás pela equação total da mistura, teremos:

__PY . V     =  __   nYRT____
PTOTAL . V     nTOTAL .
R . T
__PY   =  __   nY__
PTOTAL     nTOTAL

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Essa relação entre a quantidade de matéria de cada gás no sistema e a quantidade total de matéria na mistura é uma grandeza (nY/ntotal) denominada de fração em quantidade de matéria (fração molar ou fração em mol), sendo simbolizada pela letra X. Assim, se quisermos saber a fração de um gás qualquer em uma mistura, teremos:

XY = _nY__
           
nTOTAL

A fração em quantidade de matéria também é proporcional à relação entre a pressão parcial do gás e a pressão total da mistura gasosa, como mostrado mais acima:

XY = _ PY__
            PTOTAL

Agora voltemos na questão da pressão do ar atmosférico na Bolívia. O ar que respiramos ao nível do mar é uma mistura de gases, em que os principais são o nitrogênio, que corresponde a cerca de 80% da composição do ar; e o oxigênio, que corresponde a quase 20% do ar, e a pressão é de 100 000 Pa.  Em La Paz, porém, a pressão atmosférica é igual a 60 000 Pa e a porcentagem de gás oxigênio é 40% menor que ao nível do mar. Vamos calcular, então, a pressão parcial do oxigênio e a porcentagem dele em volume no ar de La Paz:

  • Ao nível do mar, temos:

20% = 20/100 = 0,2

PO2 = 0,2 . 100 000 = 20 000 Pa

  • Em La Paz, a porcentagem de gás oxigênio é 40% menor que ao nível do mar, ou seja, é 60% da pressão ao nível do mar:

PO2 = 0,6 . 20 000 = 12 000 Pa

  • Agora, vamos calcular a porcentagem em volume do oxigênio no ar de La Paz:

%O2 = 12 000 / 60 000 = 0,20 = 20%

Observe que a porcentagem é a mesma que ao nível do mar. Isso acontece em praticamente todo o mundo. Mas o que muda é a quantidade de matéria (n) de todos os gases e, conforme explicado, isso altera a pressão total da mistura, que no caso é a pressão atmosférica, que diminui com o aumento da altitude.  

Por outro lado, em profundidades muito grandes, a pressão dos gases aumenta. A cada 10 m, a pressão aumenta em torno de 1 atm. As pressões parciais dos gases nitrogênio e oxigênio aumentam muito, e se uma pessoa respirá-los, ela pode ter vários problemas graves. É por isso que mergulhadores precisam usar cilindros contendo oxigênio diluído em hélio.

O mergulhador está usando um cilindro com porcentagens apropriadas de gases, considerando a grande profundidade em que se encontra
O mergulhador está usando um cilindro com porcentagens apropriadas de gases, considerando a grande profundidade em que se encontra

Estádio de futebol na Bolívia, em La Paz (3.600 metros acima do nível do mar)
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Publicado por: Jennifer Rocha Vargas Fogaça

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