Quociente de equilíbrio (Qc)

O quociente de equilíbrio (Qc) é expresso da mesma maneira que a constante de equilíbrio (Kc), mas pode ser determinado em qualquer instante da reação.

O quociente de equilíbrio, simbolizado por Qc, é uma grandeza usada no estudo do equilíbrio químico com o principal objetivo de determinar se a reação já atingiu o equilíbrio, ou seja, se a velocidade da reação direta está igual à velocidade da reação inversa.

A expressão para determinar o quociente de equilíbrio de uma reação é exatamente igual à usada para a expressão da constante de equilíbrio Kc, isto é:

Qc = [produtos]coeficiente na equação balanceada
       
[reagentes]coeficiente na equação balanceada

Por exemplo, considerando-se a reação genérica a A + b B c C + d D, a expressão tanto da constante de equilíbrio (Kc) quanto do quociente de equilíbrio (Qc) será dada por:

Kc = Qc = [C]c . [D]d
               
[A]a . [B]b

No entanto, a diferença entre essas duas grandezas reside no fato de que o quociente de equilíbrio (Qc) pode ser calculado em qualquer momento da reação, enquanto a constante de equilíbrio (Kc) só pode ser determinada no momento do equilíbrio. Assim, o valor de Qc não é uma constante.

Além disso, o principal objetivo da determinação do quociente de equilíbrio (Qc) é para relacioná-lo com a constante de equilíbrio (Kc) e, assim, descobrir se a reação já atingiu o equilíbrio e, caso isso não tenha ocorrido, o que será necessário fazer para que a reação o atinja.

Ao relacionar essas grandezas, temos o seguinte:

* Qc = 1 → o sistema atingiu o estado de equilíbrio;
   
Kc        

* Qc 1 → o sistema não atingiu o estado de equilíbrio;
   
Kc       

Vejamos um exemplo para ver como isso se aplica. Consideremos a seguinte reação reversível entre os gases tetróxido de dinitrogênio (N2O4) e o dióxido de nitrogênio (NO2):

N2O4(g) ↔ 2 NO2(g)

Qc = [NO2]2 e Kc = [NO2]2
          
[N2O4]           [N2O4]

Para essa reação sabemos que o valor de Kc é 0,2. Digamos, então, que sejam realizados três experimentos com essa reação à mesma temperatura e que foram encontradas as concentrações em matéria (em mol/L) para essas substâncias. Essas respectivas concentrações estão alistadas na tabela abaixo:

Concentrações de substâncias obtidas em experimentos diferentes
Concentrações de substâncias obtidas em experimentos diferentes

Agora vamos calcular o valor de Qc em cada experimento e depois relacionar com o valor de Kc:

Experimento I:                               Experimento II:                                Experimento III:
Qc = [NO2]2                                                  Qc = [NO2]2                                                  Qc = [NO2]2
        
[N2O4]                                                           [N2O4]                                                         [N2O4]

Qc = (4)2                                                         Qc = (0,2)2                                                    Qc = (0,06)2
            
4                                                                   0,2                                                             0,06

Qc = 4                                                                Qc = 0,2                                                      Qc = 0,06

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* Relacionando com Kc:

Experimento I:                                Experimento II:                                Experimento III:

Qc =   4                                                              Qc =   0,2                                               Qc =    0,06  
Kc     0,2                                                             Kc      0,2                                               Kc        0,2

Qc = 20                                                   Qc = 1                                         Qc = 0,3
Kc                                                           Kc                                               Kc

Agora vamos considerar cada caso para verificar se o equilíbrio foi atingido:

* Experimento I: O valor da relação Qc/Kc deu igual a 20, ou seja, um valor maior do que 1, o que significa que o equilíbrio não foi atingido.

Visto que Kc = 0,2, o valor de Qc, que é 4, deve diminuir. Para tal, [NO2] deve diminuir, pois eles são diretamente proporcionais na expressão de Qc. Por outro lado, Qc é inversamente proporcional a [N2O4], por isso [N2O4] deve aumentar.

Para aumentar a concentração do tetróxido de dinitrogênio (que está no reagente), é preciso que mais dele seja produzido, ou seja, teremos que deslocar o equilíbrio da reação no sentido inverso, para a esquerda, e, com isso, a concentração do dióxido de nitrogênio também diminuirá, pois ele será consumido.

Esse deslocamento pode ser feito de diversas formas, tais como acrescentando mais NO2, aumentando a pressão sobre o sistema e diminuindo a temperatura, pois a reação inversa é exotérmica.

Resumo do que acontece quando a relação entre Qc e Kc é maior que 1
Resumo do que acontece quando a relação entre Qc e Kc é maior que 1

* Experimento II: O valor da relação Qc/Kc deu exatamente igual a 1, o que significa que o equilíbrio foi atingido. Desse modo, não há deslocamento do equilíbrio.

* Experimento III: O valor da relação Qc/Kc deu igual a 0,3, ou seja, um valor menor do que 1, o que significa que o equilíbrio não foi atingido.

Para que o equilíbrio seja atingido, o valor de Qc, que é 0,06, deve aumentar. Para tal, [NO2] deve aumentar e [N2O4] deve diminuir.

Para diminuir a concentração do tetróxido de dinitrogênio (que está no reagente), ele deve ser consumido, o que significa que deve haver o deslocamento do equilíbrio da reação no sentido direto, para a direita, e, com isso, a concentração do dióxido de nitrogênio aumentará.

Esse deslocamento pode ser feito por acrescentar mais N2O4, diminuir a pressão do sistema e aumentar a temperatura, já que a reação direta é endotérmica.

Resumo do que acontece quando a relação entre Qc e Kc é menor que 1
Resumo do que acontece quando a relação entre Qc e Kc é menor que 1

Para entender como esses fatores causam o deslocamento do equilíbrio químico, leia os textos:

O quociente de equilíbrio pode ser calculado para vários experimentos a fim de determinar se a reação já atingiu o equilíbrio
O quociente de equilíbrio pode ser calculado para vários experimentos a fim de determinar se a reação já atingiu o equilíbrio
Publicado por: Jennifer Rocha Vargas Fogaça

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